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三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答)(一)必考题（共60分）17.(12分)在△ABC中，角A是锐角，角A,B,C所对的边分别记作a,b,c,满足a=2,3sinA+cosA√/3cosA-sinA=am受(1)求A:2若-1区求aBC的值a218.(12分)随着《2023年中国诗词大会》在央视持续热播，它将经典古频率诗词与新时代精神相结合，使古诗词绽放出新时代的光彩，由此，它0.030组距极大地鼓舞了人们学古诗词的热情，掀起了学古诗词的热潮.0：0200.025某省某校为了了解高二年级全部1000名学生学古诗词的情况，0.010举行了“古诗词”测试，现随机抽取100名学生，对其测试成绩（满0.00分：100分)进行统计，得到样本的频率分布直方图如图所示.0V405060708090100成绩/分(1)根据频率分布直方图，估计这100名学生测试成绩的均数（单位：分）；（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)(2)若该校高二学生“古诗词”的测试成绩X近似服从正态分布N(,169),其中：近似为样本均数，规定“古诗词”的测试成绩高于87分的为“优秀”，据此估计该校高二年级学生中成绩为优秀的人数；（结果取整数）(3)现该校为迎接该省的2023年第三季度“中国诗词大会”的选拔赛，在五一前夕举行了一场校内“诗词大会”.该“诗词大会”共有三个环节，依次为“诗词对抗赛”“画中有诗”“飞花令车轮战”，规则如下：三个环节均参与，在前两个环节中获胜得1分，第三个环节中获胜得4分，输了不得分.若学生甲在三个环节中获胜的膨率依次为，：，，假设学生甲在各环节中是否获胜是相互独立的，记学生甲在这次“诗词大会”中的累计得分为随机变量，求的分布列和数学期望E().参考数据：若XN(r,o2),则P(4Ta

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