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2024年全国普通高等学校招生统一考试·A区专用 JY高三终极一考卷(一)1答案(数学)

时间:2024-05-19 17:14:16 阅读:2

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×-0,-10·1(-1,1)1(1,+)对打B.A8有8+>1).所以0.故B正确:f'(x)00对于C,当x∈(1,e)时,F(x)Px)->h,所以nn+1,所以a。10y11f(x)-升1+2>21x+2>0.故D正确.故选BCD.55.故选C.2三,填空题提示:因为y-.3,所以y1,设切线的领斜强紧聚超意,记第个阁形的点数为,则a角为a,则ana=l,因为a∈(0,T),所以a=牙故选B2,滑2322,g2…,a-8示因为-2abc…8是等比数列.所以6-214.30:23000提示:由题意知,利润等于销售额减去成本(-8)=即L(M)=MN-20N=(8300-170M-M2)(M-20)=-M3又因为-2,b,-8均为该数列中的奇数项,所以b<150M0,所以b=-4.故选B.0604-1 700.6B令L'(M)=0,解得M=30或M=-130(舍去).提示:设数列的首项为a,公比为q,共n项,则前三此时,L(30)=23000.项分因为当00.当M>30时.L'(M)<0为aq,ag,g所以L(30)是极大值,也是最大值,最大值为23000由题意得uq3=2,aig=4,两式相乘得aig3(m-=8,故该批材料零售价定为30元时,利润最大为23000元,即aig"-=2.n(15.2即(子解得12故器B64.所以a0又因为a·d=64.提示:由x)-+g,可得f(x)是是17.Bb=2提示:根据等差数列的性质和前n项和公式,有因为x=1是孔x)的极值点,所以f'(1)=~b=0,所9(a+)以=2,所以r2)-号是-2-90六-392放连B2a516.0,32提示:f'(x)=[x2+(m+2)x+m]e,原问题等价于18提示:f'(x)=3ax2+4x+a,因为f(x)=ax3+2x2+ax+1f"(x)<0在[21上有解。在线大个即m<在2上有解,而彩x2:+1X+1X2,x0,f(x)单调递增,在(x1,x2)内f'(x)<0,f(x)单调递减,在(x2,+0)上f'(×)>在日止单调递减-(x+1)410,f(x)单调递增.a-0所以gx)的最大值为2-是,所以m<是,所4=4.4x3axa=16-12a0,所以f'品a3a+4x品+a<0.以m的取值范围是(,号四、解答题f'(.1)=3ax(-1)月+4x(-1)+a0,17.解:(1)由y=x2+x-2,得y=3x2+1.令3x2+1=4,解得x=±1.当x=1时,y=0;3a>1,当x=-1时,y=-4.又点P在第三象限,所以切点P的坐标为(-1解得1a<2Y3,所以a的取值范围为1,23(2)因为直线111,l的斜率为4,所以直线的斜率3故选C为-项选择题9A因为直线过切点P。,点P的坐标为(-1,4),示:由f(x)图象可得,当x<2时,f(x)<0:当-2<所以直线的方程为y+4=-4(x+1),即x+4+17=0x<2时,f(x)>0:当2x<2时,∫'(x)<0;当x>2时,f'(x)>0.所以a,=2+3(n-1)=3n-1(neN).所以(x)在(,2)和(2,2上单调递减,(2)由(1)知,(3n-1)b.+b.=nb,即b=3b.所以数列b,是以1为首项,3为公比的等比数列在(2,号)和(2,+x)上单调递增,记6.的前n项和为S,则s=3”31所以函数(x)在x=·2和x=2处取得极小值,在x=19解:(1)因为x=3是x)的一个极值点,所以f(3)=02处取得极大值故选AB.因为f'(x)=3x2.2ax-9,所以f'(3)=27-6a-9=0.解得=310.ABD(2)由(1)知,fx)=x3.3x2.9x+1,所以f'(x)=3(x提示:设等差数列{an}的公差为d,由a=8,a2=-8,3)(x+1)可得a+3a8,a+11d8,解得2a,=所以a6=a+7d=14-7x2=3所新批得鉴超解绿背道0,故A,B正确;S6=15×14+15x14减,所以爪x)八-1)=6.又八-2)=-1,八0)=1,×(-2)=0,故C错误;所以爪x)爪.2)=.1.故(x)在区间[-2,0]上的最2大值为6,最小值为-1.7x14+76x.2)×(-2)88x14+8x7220.(1)证明:显然a≠0,将a=2a+l,两边同时取=7.778所以>。,故D正确故选ABD倒数得L_2+1-1+2,a811.AB即11=2,所以数列1是公差为2的等差数提示:因为a=2a+1,所以a+1=2(a.+1),又a+11+1=2,所以数列+1是首项为2,公比为2的等比数列,所以+1-2x2=2”,所以a=2-1,故B正确,C错误;列,所以1-1+(n-3)x2=2n,所以a,=2元(2)解:选①.又4=2-1=7,故A正确:S.=2121-2-n=21-n-2,故D错误故选AB.e知得6-名22}1112.BCD那么数列6的前n项和T=12+名号++提示:函数x)的定义域为(0,+0),设Fx)=x)lnx,则F(x)=f'(x).1日44)44洗(2)因为f(x)K,所以F(x)<0,所以函数F(x)是(0,由已知得b=(-1)2n那么数列{b}的前n项和T三-2+4-6+8-…+(-1)2n,+∞)上的减函数,因为1)=1,所以F(1)=1)-lnl=当n为偶数时,T=2x?=n:对A,F1>Fe)e)1,可得e)2,所以A错当n为奇数时,T=-2+(-2)xn=-n-1.第2页
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