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河北省邯郸市2024届高三年级保温试题(5月)答案(数学)

时间:2024-05-17 21:52:34 阅读:1

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所以四棱锥ABCD是正四棱锥,故PC=PD,7分①③→②,连接AC,BD相交于O,连接OP,BDL面PAC,OPC面PAC,故BD⊥OP,由于OP=OP,OD=OB,故PODPOB,又OP=OP,OD=OC,PD=PC,故PODPOC,故∠POD=∠POC=∠POB=元2因此PO⊥OB,PO⊥OC,OC⌒OB=O,OC,OBc面ABCD,故OP⊥面ABCD,故四棱锥ABCD是正四棱锥,由于AC⊥BD,又AC⊥OP,OPBD=D,OP,BDc面PBD,故AC⊥面PBD,PDc面PBD,故AC⊥PD,.7分(2)无论选择哪两个条件,都可以推出四棱锥ABCD是正四棱锥,设四棱锥的底边边长为a,则四A0=巨。2放w-5wo-0-5l-0)-V哈e0-20】当且假当-1-即a2=4时取等号,故当四棱锥的底边边长为a=B=25时,四棱棱锥P-ABCD体积的最大值为437(法一)因为PO⊥底面ABCD,由点O向CD作垂线,垂足为E,连接PE,又因为CDc底面ABCD,∴.PO⊥CD,所以∠PEO为二面角P-CD-A的面角,0s=5Po-9,m∠P0-20-1,c0s∠PB0=533OE2即二面角P-CD-A的余弦值为√巨.15分(法二)以O点为坐标原点建立如图空间直角坐标系,设面PCD的法向量为m=(x,y,z),数学答案第6页(共10页)
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