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【中细选|版权所有，未经许可禁止外传，一经发现追究法律责任】19.解：(1)根据题意，第1次投资的资金为xB。,利润为r1·xB0,.B1=B0T1xB0=(1十r1x)B0.…(4分）(2)证明：N次投资中利润率是r的次数为VP,则B=B(1+1x)·(1+2x)m:.·(1+rnx)P,(9分)=1(3)若非赢即输，则P1十P。=1,则BN=B(1十r1x)1·(1十r2x)P,(BN=1+rx)·+x)n By-In B0pln十r)十P,n十r),…（12分》令f(x)=P1ln(1十r1x)+Pzln(1+r2x),gfa)a令f'(x)=0,则x=-P11十Pr:71,<0,当<-P斗P时，f)>0,函教f)单调递增：当>Pr:+P时，rira∫'(x)<0,函数∫(x)单调递减，当x=P1r十Pr2时，BN最大.…………(17分）rir2[命题意图]本题考查统计概率的综合应用，对学生的计算能力、分析能力进行了考查，考查数学运算、数据分析、逻辑推理等数学核心素养.高三数学答案第6页（共6页）