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22:29①⊙N8四9180<2066高三·数学●●19.(本小题满分12分)如图，该几何体是由等高的半个圆柱和一个圆柱拼接而成，点G为弧CD的中点，且C、E、D、G四点共面(1)求证：面BDF⊥面BCG;(2)若面BDF与面ABG所成二面角的余弦值为压，且线段AB长度为54,求点G到直线DF的距离.20.(本小题满分12分)某市为提升中学生的环境保护意识，举办了一次“环o.0150境保护知识竞赛”，分预赛和复赛两个环节，预赛成绩排名0.0125前三百名的学生参加复赛.已知共有12000名学生参加001000.0075了预赛，现从参加预赛的全体学生中随机地抽取100人0.005的预赛成绩作为样本，得到如右频率分布直方图：020406080100学生的预赛成绩（百分制）3《文海·高三·数学·模拟六》第3页（共4页）(1)规定预赛成绩不低于80分为优良，若从上述样本中预赛成绩不低于60分的学生中随机地抽取2人，求至少有1人预赛成绩优良的概率，并求预赛成绩优良的人数X的分布列及数学期望；(2)由频率分布直方图可认为该市全体参加预赛学生的预赛成绩Z服从正态分布N(4,),其中：可近似为样本中的100名学生预赛成绩的均值（同一组数据用该组区间的中点值代替)，且σ2=362，已知小明的预赛成绩为91分，利用该正态分布，估计小明是否有资格参加复赛？(3)复赛规则如下：①每人的复赛初始分均为100分：②参赛学生可在开始答题前自行决定答题数量，每一题都需要“花”掉（即减去）一定分数来获取答题资格，规定答第k题时“花”掉的分数为0.2k(k=1,2,…,n);③每答对一题加2分，答错既不加分也不减分；④答完n题后参赛学生的最终分数即为复赛成绩，已知参加复赛的学生甲答对每道题的概率均为0.8，且每题答对与否都相互独立.若学生甲期望获得最佳的复赛成绩，则他的答题数量应为多少？附：若Z~N(u,o2),则P(4-o0,6>0)的离心率为5，圆0：r+=2与x轴正半轴交于点A,点T(√2,2)在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程；(2)过点T作圆O的切线交双曲线C于两点M、N,试求MN的长度；(3)设圆O上任意一点P处的切线交双曲线C于两点M、N,试判断|PM·IPN是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ae-1-(1-a)x(a>0).(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)已知函数g(x)=f《+1nx一x一a,若函数g(x)有三个极值点，求g(x)的所有极值之和的取值范围

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