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[x+y-2≤0，6.已知x,y满足约束条件2x十y+1≥0，则之=一2x十y+3的最小值是x-2y-2≤0，A.1B.-2C.-1D.4【答案】C【解析】作出可行域如图中阴影部分所示，平行移动直线y=2x,在可行域内，当直线y=2x十2一3经过点A(2,0)时，直线在纵轴上截距最小，所以之mn=一2×2十0十3=一1.A-4-3-2-102八34xx+-2=0x-2y-2=-02-32x+y+l=07.已知P(a,b)是圆x2十y2=1上的点，则下列结论正确的是A.ab≥21B.2a十2的最大值是2√2C.21-a≤3bD.2lga|≥lg1+b)【答案】C【解折】根据题意，Pa,b)是圈2+y2=1上的点，可得a+6=1由1=a+6≥2ab,可得ab≤分，当且仅当a=b时，等号成立，所以A不正确；2十20≥2√2·20=2√20=22，当且仅当22=20，即a2=b2时，等号成立，即2+26的最小值是2√2，所以B不正确；由a2+b2=1,可得1-a2=b2,则21-a=25,又因为-1≤b≤1，所以b2≤b|,根据指数函数的性质，可得21-a≤31成立，所以C正确；21ga=lga2=lg(1一b2),1-b2-(1+b)=-b2-b=-b(b+1),因为-1≤b≤1，所以-b(b+1)的符号不确定，所以21ga|和1g(1十b)的大小不确定，所以D不正确.8.单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相1000v关.假设某条道路一小时通过的车辆数N满足关系N=.70+0.30+。,其中d。为安全距离，v为车速（单位：m/s).当安全距离d。为30m时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为A.135B.149C.165D.195【答案】B1000v【解析】由题意得，N=0.70+0.302+30100010000.7+0.3+300.7+2√0.3X30149，当且仅当0.3u=30即v=10时取等号，所以该道路一小时“道路容量”的最大值约为149.已知m,n∈R,且m-3n+4=0,则2m+8的最小A1c【答案】D得等号)·。2·