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。世纪金榜走向重点2024年高考密破考情卷宁夏（四）【解析】(1)因为f(.x)=lnx一x2十a.x,即x1lnx2一x2lnx1=x1x2（x2一x1),…③所以fx)=①+②+③得(x1+1)lnx1-(x2+1)lnx2+xlnx2-2x十a-2lnx1+(x1-x2)x1x2-2(x-x2)<0,所以1nx1函数f(x)在(1，f(1)处的切线与直线x一y+1=0十lnt2十1十r%十x1x2>2+a.…12分行，所以f(1)=一1十a=1,所以Q=2.…3分22.【命题说明】本题考查了极坐标系及极坐标方程、极坐(2)因为gx)=2,x)=n-x2+a,a∈R,标方程与而直角坐标方程的互化、直线的参数方程及其几何意义，属于中档题.所以g(x)=血这-x+aaeR>0【学科素养直观想象，逻辑推理，数学运算，g'(x)=1-hx-1=1-血-x,令h(x)=1-1nx【解析】(1)由题意可知，2过点P(一2,0)，倾斜角2为30°，一x2,易知h(.x)在(0，十o)上单调递减，且h(1)=0.x=-2+tc0s30°当00,此时g(x)>0,g(x)单调所以2的一个参数方程为(t为参y=tsin 30递增；数)，当x>1时，h(x)≤0，此时g(x)≤0，g(x)单调递减。所以g(.x)m=g(1)=a一1.…6分x=一2+3因为函数g(x)存在两个不同的零点x,2,所以a一1(t为参数)，……2分>0.即a>1,由图可知02十a等价于(x所以>0，a>0,所以PA+PB=11IPA+PBI-x2)(lnx1+lnx2)+(x1-x2)x1x2-2(x1-x2)+PAIPBIIn x-In z<0,83也等价于(x+1)lnx-（x2+1)lnx2+xlnx2=4十=5tit28=10分x2lnx1+(x1-x2)m1x2-2(x1-x2)<0,因为00时，F(x)≥0，【解标K1)因为不等式x)≤4的解集为[-1，]，所以F(x)在(0，十∞)上单调递增，所以)=4的两个解为一1，号所以(x+1)nx<2(x-1),①f(-1)=4,-(x+1)nx<2(1-x2),.②即()=…2分因为-aa=-ta,所以血二血五=x一，特家解得a=1,经检验a=1符合题意.5分(2)因为m十n十k=a=1,所以(2m十n十k)2+(m十n十2k)2+(m十k)226

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