炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(八)8试题(数学)，目前双语学习报答案网已经汇总了炎德英才大联考 长沙市一中2024届高三月考试卷(八)8试题(数学)的各科答案和试卷，获取更多{{papers_name}}答案解析，请在关注本站。

得出一业=4x1-x212y十y2全国100所名校高考冲利卷14.1092×士=-2，所以直线MN的方程为y片1=一2Xx一6)，即2y1=【命题意图】本题考查立体几何的综合应用，要求考生了解几何体的外接球【解题分析】设G,H分别为AC1,AB的中点，过点G,H分别作面AA:C,面AAB的垂线，交点为O,连接GH,由题知，G1H=号BC5,OG+OH=GHP,设三棱锥AABC1外接球的半径为R,所以O0G=R2-AG,OH=R2-AP,所以OG+OH=2R2-AG-AHP,即2R=GF+AG+AP,所以2R=25+5+孕解得R=15.【命题意图】本题考查解三角形，要求考生理解正、余弦定理，2【解题分析】(1)因为(a+b-c)(b-a+c)-3ac=0,所以-(a-c)2-3ac=0,所以-a0=a2+c2-,所以cosB=。2+c2-&--2ad2,因为B∈(0，，所以B=3…6分(2②因为AD=2DC-2,所以67，因为D分∠AC所以识，即=2a由(1)知，-ac=a2十c2-,解得a=1,c=2,因为SAc=S△AD十Sac,所以7 acsin Ba·BDsm号+c·BDsn号，解得BD-,华，号a十c3…13分16.【命题意图】本题考查点面关系及面与面的夹角，要求考生能用向量解决面与面的夹角问题，【解题分析】(1)设G为CC1的中点，连接GF,AF,BG(图略)由题易知GFLCD,BA LCD,所以GF LBA,所以四边形ABGF为行四边形，所以AF∥BG,易知BG∥EC1,所以AF∥EC,故点F在面AEC1内.(2)不妨设AB=1,则AA1=2,以BC,BA,BB1所在的直线分别为x,y,x…6分轴建立空间直角坐标系，如图所示，则A(0,1,0),A1(0,1,2),E(0,0,1),AC(1,0,2),所以EC=(1,0,1),EA=(0,1,1),EA=(0,1,-1).0设m=(x1,1,)为面AEC的法向量，所以m…EC=0即十=0令，=1，得为=1,1=-1即m·EA=0,气y十名=0，所以面AEC的一个法向量为m=(1,1,一1).设n=(x2,y2,2)为面AEC的法向量，n…C=0即十=0令-1，得为=4=1，所以n=0,一=0，即所以面AEC的一个法向量为n=(1,-1,一1).因为cos(m,n)=以m。n数学卷参考答案〔一)第3页（共6页）【24·(新高考)CC·数学·Y)