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2024年全国高考·冲刺预测卷(一)1试题(数学)

时间:2024-04-10 11:22:28 阅读:1

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12<-2-3<1o816ooog.og.1613.设点P(x,y),由PB=2PA得x2+y2=4,若该圆上有且只有3个点直线1:3x+4y+m=0的距离为1,则圆心到直线的距离d=四-=1,解得m=占。14.根据乘法原理和加法原理得到A=C!·2+C·2=40.奇数维向量,范数为奇数,则:=1的个数为奇数,即1的个数为1,3,5,…,2n+1,根据乘法原理和加法原理得到A1=Cn2+C222+C5n22+…+C2°,32a1=(2+1)n=C8n22a+Cn2+Ca2a2+…+C291=(2-1)21=C9n12201-Cn122+C3n22m-2-…-Cm20两式相减得到A4-产-上(或3x9-2四、解客愿:15.(1)因为asin B=-√bcosA,由正弦定理可得sin Asin B=-√5 sin BcosA3分sinB≠0,所以sinA=-V5cosA,故anA=-√B,∠A=3…6分(2)由题意可知SMARD+SMCD=SAMC'即号csin60+bsin60=besin120,化简可得b+c=bc,…9分在Mc东,由宽osA2-d月2be2be从而bc°-2bc-201解得bc=5或bc=-4(舍)4…12分2be2所以5 ebesin A-)x5n120=5VE…13分2416.(1)当a=0时,f闭=吉,则0=。,f四=0,f0=e所以切线方程为y=上…3分(2)当a=1时,f)=e-e,f)=a-xe-e=1--e兰…4分e令g(x)=1-x-e2,g'(x)=-1-2e4<0故g(x)在R上单调递减,而g(O)=0,因此0是g(x)在R上的唯一零点即:0是f'(x)在R上的唯一零点46分当x变化时,f'(x),f(x)的变化情况如下表:(-0,0)0(0.+0)f'(x)+Sf(x)入极大值yf()的单调递增区间为:(0,+∞):递减区间为:(-,0)…8分f(x)的极大值为fO)=-1,无极小值.…9分(3)由题意知xe-ae≤e,即a≥e-e,即a≥x-1
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