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江西省2024年普通高中学业水平选择性考试·思想文数冲刺卷(一)1[24·(新高考)CCJ·思想文数·JX]答案

时间:2024-04-09 19:28:16 阅读:1

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的距离是5.m=1或m≤0整运得解e达领航备考·结论拓展抛物线中的二级结论【解析】第一步:将问题进行转化如图,已知抛物线y2=2px(p>0),AB是抛物线的由题,函数f(x)的定义域为(0,+0),f'(x)=焦点弦,点C是AB的中,点,设A(x1,y1),B(x2,me-lnx-1,函数f(x)有且仅有一个极值点,则f'(x)在(0,+∞)上有且仅有一个变号零点.令y2),直线AB的倾斜角为Q,AA'垂直准线于A',BB垂直准线于B',CC垂直准线于C',连接AC',BC',了(=me-h-1=0,得mh,令g()则有以下结论:nx+1,则直线y=m与函数g(x)的图象有且仅有e+A(x,y)一个交点,(函数与方程思想的应用)第二步:利用导数研究新构造函数g(x)的最值C人a1-Inx-1g'(x)=*。令A(x)=-hx-1,易知BB(x2,y2)h(x)在(0,+∞)上单调递减,又h(1)=0,所以当x∈(0,1)时,h(x)>0,即g'(x)>0,所以函数g(x)在(0,1)上单调递增;当x∈(1,+∞)时,h(x)<0()若点A在第一象限,则AF1=,+号-1-6sa卫即g'(x)<0,所以函数g(x)在(1,+∞)上单调递1=+号-1+a2)的+2减,所以g()m=g1)=日2p第三步:利用数形结合思想求解(3)y2=-p,x1=;(4)lAB1=x+2+p=sin'a又当x0+时,g(x)→-∞,当x→+∞时,g(x)0,S2AOB」(5)m-2品a(6)6=号(定位):故要使直线y=m与g(x)的图象只有一个交点,需0s-。或m≤0,m=-第四步:验证16.(-∞,0]【思维导图】f(x)=me*-xlnx+3而当m=上时,易知f'(x)=e-1-lnx-1≥0,不满e求号f'(x)=me-nx-1今'(e)=0,m-血x+e足f'(x)有且仅有一个变号零点;当m≤0时,函数令g(x)=nx+1f(x)=me-xnx+3有且仅有一个极值点,故m的e→直线y=m与函数g(x)的图象有且取值范围是(-∞,0].1-In x -117【信息提取】[1]从5个地区中任意抽取2个;仅有一个交点,g'(x)=[2]参考数据及参考公式。令a()=-hnx-解:(1)设抽取的5个地区分别为a,b,c,d,e,则从中→h(x)在(0,+∞)上单调递减任意抽取2个地区的基本事件有(a,b),((a,c),hD)=0g(x)的单调性一g(x)m=1极限思想(a,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),文科数学领航卷(八)全国卷答案一75
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