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意，得A(0,0,0),B(V51,0),C(0,2,0)D(0,2,1),E(0,0,2),因为F是BE上靠近E的三等分点，所以F514333,…7分4F22设面BDF的法向量为=(x,片，乙)，则BD.n=0,DF元=0，取n=(3,V3,2V3),…8分设面ADF的法向量为2=(x2,y2,2),则AD2=0,DE.n=0,取2=(7，V3,-2√3)，…9分c0s=→一…10分nn8设三面角8-DF-A的面角为9，则1c0s9=6sino=vi-coso=158二面角B-DF-A的正孩值为P.…12分20.解：(1)f(x)的定义域为(0，+oo),…1分当m=1时，fx)=nx+1-x,f0)1-x…2分由f(x)>0,x∈(0,1)，f(x)在(0,1)上单调递增，由f(x)<0,x∈(1，+o),f(x)在(1，+o0)上单调递减，…3分所以f(x)在x=1处取得最大值，即f(x)≤f()=0,所以f()≤0恒成立.…5分(2)证明：令g)=hx+1-1,x>0.g=！1-X=x x2 x2所以x∈(0,1)，g(x)'<0，g(x)在(0,1)上单调递减，x∈(1，∞，g(x'>0，g(x)在(1，o)上单调递增，所以g(x)≥g()=0,…7分所以nx之1-且X=1时取等号，…8分>1-”-1-1…9分令x=”,则x>1,得n”n-"n-1 nn3

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