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天一大联考·齐鲁名校联盟2023-2024学年高三年级第七次联考理数试题,目前双语学习报答案网已经汇总了天一大联考·齐鲁名校联盟2023-2024学年高三年级第七次联考理数试题的各科答案和试卷,获取更多{{papers_name}}答案解析,请在关注本站。
本文从以下几个角度介绍。
又f-m)=f)=-1f(0)=1,f-牙)=f牙)=受,所以即当x∈[0,T]时,a≤g(x)ms(6分)()(-1)cos x-2xsin八x)的最大值为受,最小值为-1(5分)(x2+1)2(8分)设h(x)=(x2-1)cosx-2 xsinx,x∈[0,r],则h'(x)=-(x2+(2)解法一第1步:移项构造函数F(x)F(x)=xsin x+cos x-a(x2+1),%E[0,T],1)sinx≤0,(9分)第2步:对函数F(x)求导所以h(x)在[0,π]上单调递减,当xe[0,π]时,h(x)≤h(0)=则F'(x)=xcos x-2ax三x(cosx-2a),(题眼)(根据关于x的方-1<0,g'(x)<0.(10分)程cosx-2a=0是否有根确定分类讨论标准)(6分)所以g(x)在[0,π]上单调递减,当x∈[0,π]时,g(x)mx=第3步:讨论2a≤-1时的情况g(0)=1,所以a≤1.当2a≤-1,即a≤-2时,F(x)≥0,F(x)在[0,m]上单测(11分)综上,a的取值范围为(-∞,1].(12分)递增,(7分)解法四设g()=si血+o,x[0,T],依题意得不等式x2+1则F(x)m=F(π)=-1-a(m2+1)≥0,得a≤-12+1所以g(x)≥a在区间[0,m]上有解,即当x∈[0,m]时,a≤g(x)ms(6分)第4步:讨论2a≥1时的情况设u(x)=x-sinx,x∈[0,T],则u'(x)=1-cosx≥0,所以u(x)在[0,π]上单调递增,u(x)≥u(0)=0,当且仅当x=0时当2a≥1,即a≥时,F(x)≤0,F(x)在[0,m]上单调递减,则等号成立F(x)m=F(0)=1-a≥0,得a≤1,所以≤a≤1.(8分)所以当x∈[0,π]时,0≤sinx≤x,当且仅当x=0时右边等号成立(8分)第5步:讨论-1<2a<1时的情况又当x∈[0,π]时,cosx≤1,当且仅当x=0时等号成立当-1<2a<1,即-2a,F'(x)>0,F(x)单调递增,当x∈(x1,T)所以g(x)-血十o≤号1=1,当且仅当x=0时等号x2+1x2+1时,cosx<2a,F'(x)<0,F(x)单调递减,(9分)成立,F(x)ma =F()=xsin x+cos x-a(+1)=xsin x+即当x∈[0,T]时,g(x)r=g(0)=1,10o8花二2c09x(x+)三名sinx+2c08x-20s所以a≤1.(11分)(10分)》综上,a的取值范围为(-∞,1].(12分)1令p(x)=xsin+2c0sx-之c0sx,xe(0,m),解法五3oe[0,m],a≤osin。+cosx0+1则o'()=m+12sinx>0,所以p(x)在(0,m)上单调递令g(n)=sin。+cosx6+12,x0∈[0,π],增,所以p()>0×in0+分s0-gc2,F(x)m≥012c0s0=需求g(x)的最大值,成立(11分)设h(x)=x2+1-(xsinx+cosx),x∈[0,π],第6步:总结则h'(x)=2x-xcos x=x(2-cosx)≥0,综上,a的取值范围为(-0,1].(12分)则h(x)在[0,π]上单调递增,h(x)≥h(0)=0,解法二设F(x)=xsinx+cosx-a(x2+l),xe[0,T],即x2+1≥xsin x+cosx.(9分)F(x)=xcos x-2ax=x(cos x-2a),(6分)因为2+1>0,所以sinx+cosx≤1,x2+1(10分)显然当a≤1时,取x。=0,有f(0)=1≥a(02+1)=a,满足题意;(8分)则g(x)≤1且g(0)=1,当a>1时,F'(x)≤0,F(x)在[0,T]上单调递减,F(x)mx=则g(x)mx=g(0)=1,F(0)=1-a<0,不满足题意。(11分)所以a≤1.(11分)综上,a的取值范围为(-∞,1].(12分)综上,a的取值范围为(-∞,1].(12分)解法三设g(x)=sim+cos,x[0,m],依题意得不等式22.参数方程化为普通方程+极坐标方程化为直角坐标方程+x2+1直线参数方程中参数的几何意义g(x)≥a在区间[0,π]上有解,解:(1)第1步:将曲线C的参数方程化为普通方程理科数学答案一14·第2套
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