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参考答案及深度解析故直线1的普通方程为x-√3y+√5=0，曲线C的直角坐标方23.【命题立意】本题难度适中，主要考查利用基本不等式证明不程为x2=2y(5分)等式，体现了数学运算的核心素养，意在让部分考生得分.(2)因为直线1的参数方程为=1c,(:为参数)，而【证明】(1)因为a,b,c均为正数，所以2(a+1)+3(b+1)+ly=1+tsin a4(c+1)=18≥3924(a+1)(6+1)(c+1),P(0,1),故P在直线1上.所以24(a+1)(b+1)(c+1)≤6，即(a+1)(b+1)(c+1)≤设日为直线1的倾斜角，则直线！的参数方程可为0(3分)=cos6,。其中1l为QP的长度(Q(x,y),Ly=1+tsin 0,当且仅当2(a+1)=3(6+1)=4(c+1),即a=2,6=1,c=2时设A(t1cos0,1+t1sin0),B(t2cos0,1+t2sin0),其中|PA|=等号成立.(5分)1t1l,1PB1=t21,且t1,t2为方程tcos20-2(1+tsin0)=0的(2)因为4a2+962≥12ab,4a2+16c2≥16ac,962+16c2≥24bc,两个根，而该方程可整理为t2cos20-2tsin0-2=0.(8分)所以2(4a2+962+16c2)≥12ab+16ac+24bc,(7分)因为PAI·IPB|=4,33所以141=4=2√2当且仅当2a=3劲=4c,即a=2,b=1,c=4时等号成立.os2g所以cos0=±又(2a+3b+4c)2=4a2+9b2+16c2+12ab+16ac+24bc=81,因为0e[0,m),所以0=或0=所以2(4a2+9b2+16c2)≥81-(4a2+9b2+16c2),4(10分)所以4a2+962+16c2≥27.(10分)16江西省九江市2022届高三第一次高考模拟统一考试一、选择题答案速查组方法，再将2个小组有顺序的分配到7个大项中，共有题号123456789101112A号种分配方法，所以有且只有2人被分到同一大项的情况有答案CD C ADDD BA CD ACA号=126（种）.故选D.7D【命题立意】本题难度适中，主要考查条形统计图、特征数，1.C【命题立意】本题难度较小，主要考查共轭复数、复数的运体现了数学分析、数学运算等核心素养，意在让部分考生算，体现了数学运算的核心素养，意在让多数考生得分得分【解析1易知2=1+31-(1+3)(1+1)。-2+4=-1+2i,.z=-1-【解析】由题图，可知报名人数在2008一2012年连续4年下1-i(1-i)(1+i)2降，在2012一2021年连续9年上升，A正确；2008一2021年，2i.故选C.江西省普通高考报名人数的中位数为2015年和2016年的报2.D【命题立意】本题难度较小，主要考查集合的交集、一元二名人数的均数，约为35.8万人，B正确；2021年江西省普通次不等式、对数不等式，体现了数学运算的核心素养，意在让高考报名人数约为49万，2012年江西省普通高考报名人数约多数考生得分.为27万，增长率大于75%，C正确；从题图中可以看出江西省【解析由（)c血解得1<2A=1<21.易得普通高考报名人数较上一年增长幅度最大的是2014年，D错x-1>0,误.故选D.B={x1≤x≤2}，.AnB={xl1常数列，易得an=1,不满足充分性.故选B.0函数4)的最小正周期T无牙0=2放选9.A【命题立意】本题难度适中，主要考查双曲线的定义及其简2单几何性质，体现了直观想象、数学运算等核心素养，意在让5.D【命题立意】本题难度较小，主要考查指数运算、对数运算，部分考生得分体现了数学运算的核心素养，意在让多数考生得分23【解析】设织女星的星等为m,=0.04,亮度为E1,牛郎星的星等为【解析】由题意，可知双曲线C的渐近线方程为y=±=0,7刀，亮度为E,则有07-004=25g,即g25a-5,a=2,b=23,c=4由双曲线的定义可知1MF,1-022,故100”，10).结合选项知选D1MF21I=2a=4,则1MF21=1或1MF21=9.又1MF2|≥c-a=2,∴.IMF2|=9.故选A.6.D【命题立意】本题难度适中，主要考查排列、组合，分步计数10.C【命题立意】本题难度适中，主要考查正弦、余弦定理，正原理，体现了数学运算的核心素养，意在让部分考生得分。弦的两角和公式，体现了数学运算的核心素养，意在让部分【解析】先将3人分成2组，一组2人，一组1人，共有C种分考生得分.D61卷16·数学（理）

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