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10.01核心指标y9.9410.009.9510.101/10【解标】甲，乙等6名学生代表中制下4名代表用a,,d表示，从这6人中随机抽取3人的基本事件有（甲，乙d,甲，乙，6，甲，乙，c,甲，乙，d》,甲，a.6,甲，a.c,甲，a,d,甲，6cpb.d,甲，c,d,{2ab,a,c,2ad,乙6，c,乙6.a乙，d,a,b,cab,d,ac,d,6,cd,共20个基本亭件其中甲乙中只有甲参加的基本事件有（甲，a,b》{甲，a,c,(甲，a,d,(甲，6，c,甲，6.d,甲，c,d,共6个，所以甲乙中只有甲参加的概率为P603201015.已知双曲线C的两条渐近线的倾斜角之差的绝对值为120°，则经过(-3,2)，(-3，一√2)，（2,5，-1)冲某一点的双曲线C的方程为苦亏=1（或写y=1,政后二苦1，或其他(写出一个方程即可)恨代1,1t泰止门面别怕了任的8上四直图胶8-a=120°，0g【解析】设双曲线C的两条渐近线的倾斜角分别为a,9(α<8)，由题意可知，十日=180，解行解得a=3,10叫所以双肉技C的两条证我方8方士进风高感C才家名号子0》，将点(3,2)代入双曲线C方程得，以=1-4=-3，此时双曲线C的方程为-y-二3，即兰3看1，将点3,2代入双曲线C方贺=82，此时双两我C的方程为V点(2原，-代入风线C方8好大4-t时发向收C内方不写可看苦16若函数f=r[1n(x+Fa)片。11]是偶函数，则n(-o)+6?2,人润b【解析】因为f(x)为偶函数，且y=x为奇函教，所以g(x)=ln(x+V2-a)十。”1为奇函数，由g(--g科，h(r+vF-o)+。15n(tae4t1,所以6x取1n(x2-a2)十b-2)c+）-0对于任意x恒成立，ln(-a)+6=28wN高角I日A△国e*+1不后三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17一21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答。水麻种CA一①雏数三太(二)必考题：共60分.17.(本小题满分12分)记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sin Asin B=tan Csin(B-A).1)若B=C,oAsin B=-号求sinB的值a2,发中长3，中G日A△科数(2)证明：3a2=b2+c2.【解折J)当B=C时，由李作可得n Ain B=架君n(B-A,（1分又sinB≠0，所以sin Acos B-=sin(B-A)=-sin Bcos A--cos Bsin A,…(3分）s所以2 2sin Acos B=snBc0sA=号，…(4分)故sin Acos B=-合(5分)文科数学试题第17页