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12/12解得a=1,二次函数的表达式为y=x2十2一3.……4分(2)设直线AC的解析式为y=kx+b,每点A(-3.01和C0,-3)代人直线AC的解折武中，得0二一3张+6解鸦二二3,7一3=b,y=一3无3.4…6分设点P的坐标为(m,m2+2m一3)，则H(m,一m一3)则PH=一m一3一(m2+2m一3)=-m-3-m2-2m+3=一n2-3m=-(m+受)+是:一1<0，P是第三象限内二次函数图象上一动点，∴当m=一时，PH的值最大，PH的最大值为号…9分(3)存在，点P的横坐标为一1或-号。…13分提示：如图，过点H作HK⊥y轴于点K,过点N作NR⊥y轴于点R,令HM与x轴交点为T.由直线AC的解析式为y-x-3,可知∠OAC=∠CHK=45∴.∠KMH=∠KHM=∠GTH=∠GHM=∠OTM=45°，KM-KH,GH-GT,OM-OT.假设存在∠MGN=45°，设点R的横坐标为？，则KM=KH=一n,HM2n.y=之十2x一3的对称轴为直线.x=一1，山中∴.RN=1,MNRVsin 45-V2RN-/2.9NMG∠GMH,∠MGN=∠MHG,'.△GMN∽△HMG,GP=MN·HM=EX(-√2n)=T2n在R△OTM中，OM=OT=IOG-GT=|G,GH=|一-(n+3)=-2m-3.在Rt△OGM中；OG=-n,OM=|-2m-3|,则GM后QG+OMf=n+(2n+3)3=5m2+12+9,5+12+9=2m:解得m=-1m与一号存在宜P使衡ZGN-此时点P的横坐标为-1或号

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