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X+lnX（∂，a xe记g冈=+hx(>0,令g)=区+10-r-血0，得1-x-nx>0,:0<<1.xe"x2e.g(x)在区间(0,1)上单调递增，在区间(0，+∞)上单调递减8分又x→0，g(0）→-0；g0=1；x→+0，g0）→0.结合图形可知，10分方程f(y)=e有两个不相等的实根时有0<e…12分ae(另解：（多中令t=x+血x,则（多台1，同理可得）Pa-da=2a=22引.解0氨应可得Q+c2+3.解梨亿-。，所以箱同方程为子广=14分a2=b2+c2(c=v3(2)由题意知，直线！的斜率不为0，则不妨设直线I的方程为x=y+t(t≠2)，x2联立+y=1消去x得(m2+4)y2+2m+2-4=0,x=my+t△=4m22-4(m2+4)(-4)>0,化简整理得m2+4>2,t2-4段Px,则+6分因为以线段PO为直径的圆经过A,所以AP.AQ=0,得(x-2)(x2-2)+y2=0,将x=my,+t,x2=my,+t代入上式，得(m2+1)yy2+m(t-2)(y,+y2)+(t-2)2=0,得m2+4mu-220-20m2+4解得1=号诚1=2（合发.所以直线的方程为：=心+号6则直线恒过点M(仁，0).9分因为过点A做PQ的垂线，垂足为H,所以H在以AM为直径的圆周上，试卷第4页，共6页

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