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三晋卓越联盟·山西省2023-2024学年高二下学期3月月考理数试题

时间:2024-03-24 14:40:17 阅读:1

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22.解:(1)由题意可知,⊙M的标准方程为(x-4)2+(y-4)2=16,…2分所以⊙M的参数方程为{=4+40os0(a为参数),…4分y=4+4sing,(2)由题意可知,直线1的斜率为-1,设其方程为y=-x+b,即x+y-b=0,因为圈心M4,4)到直线1的距离为4,所以8-=b1=4,…6分化解得8-b1=42,解得b=8-42,或b=8+42.…8分所以直线1的直角坐标方程为y=-x+8-4√2,或y=-x+8+4√2,所以直线l的极坐标方程为p$in0+pcos0-8+4V万=0,或psin0+pcos0-8-4√2=0,…10分23.解:「-2x-1,x≤-2,(1)当a=1时f(x)=1x-1|+lx+2lfx)=3,-21.由f(x)≥5,得|x-11+|x+2|≥5,…3分当x≤-2时,得-2x-1≥5,解得x≤-3,又x≤-2,所以x≤-3;当-21时,得2x+1≥5,解得x≥2,又x>1,所以x≥2.综上,原不等式的解集为{x|x≤-3或x≥2}.…5分(2)f(x)=lx-al+lx+21≥l(x-a)-(x+2)l=la+21,当x的值在a与一2之间(包括两个端点)时瑕等号,…7分若f(x)>2a,则只需引a+2|>2a,当a≤0时,1a+21>2a,恒成立;当a>0时,1a+2>2a等价于a+2>2a,或a+2<-2a,解得0
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