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咸阳市2023年高考模拟检测（二）数学（理科）试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.B2.C3.D4.A5.B6.C7.D8.C9.D10.D11.A12.A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.-8014.315.016.99-1.π902三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共60分17.解：(I)由题意在△ABC中，A=T3,.cos(B+C)=cos(A)=-cos A=-1cos Bcos C-sin Bsin C=”sin Bsin C=号，cosBes C-16(6分)(Ⅱ)由题意及(I)得在△ABC中，a=3,由正弦定理b。a可得，sin B sin C sin An0nC2(品AP=12,又由(1)得snnC=子3.bc=8;由余弦定理可得a2=b2+c2-2 bccos A=(b+c)2-3bc,.(b+c)2=a2+3bc=33,.b+c=√33，.△ABC的周长为：a+b+c=3+√33.……(12分)18.解：(I)连接ME,B,C,DM,E分别为BB,,BC中点，∴.ME为△B,BC的中位线，ME/B,C且ME=2B,C.又N为A,D中点，且ADLB,CD/∥B,C且ND=2B,C.ME业ND,.四边形MNDE为行四边形，.MN∥DE,又MNg面C,DE,DE军面C,DE,.MN∥面C,DE。…(6分)(Ⅱ)设ACOBD=0,A,C,∩B,D,=O1,由直四棱柱性质可知：OO,⊥面ABCD,咸阳市2023年高考数学（理科）模拟检测（二）-答案-1（共4页）·四边形ABCD为菱形，.AC⊥BD,刚以0为原占可律立加图所示的空间有角坐标系