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则i.PF=2x+2y-2N22=0’可取z=1i=(22,-V2,)9分i.PB=x-2v2z=0mDB=b+2c=0，可取z=1,m=(V2,-√2,1)…10分m.DE=2a+2b=0则os(m,引77I1.V5V55所以面CM1与面ABB4所成角的正弦值为6-S305555.12分21.(1)m>2理由如下：∫)=e-1C-1,令)=e-l,∴h(x)=(x+1)ex>0,∴h(x)>0.h(x)在(0，+o)为增函数，又份-9-1n0-e1s0.e2使h()=0即xe-1=0,.h(x在(0，xo)为负，在(xo,+oo)为正..f(x)在(0，x。)为减函数，在(xo,+o0)为增函数，f)m=fG)=e-lno,又e-1=0,e=1，Inxo =-xo1.m>25分xo(2)g6)=1-em=1-xe，令p(x)=1-xe-m，p'(x)=-(x+1e-m<0p(x)在(0，+o)为减函数，又m>2∵p=1-em>0,p(m)=1-m<0,1∴.3x∈(，m)使p(x)=1-xe"=0,em=.x,-m=-lnxX.所以gx)在(0，x1)单调递增，在（x1,∞)单调递减8分由(1)知m:1+5=1-Imx-1t=+n1Xoxoxo2024届一诊数学参考答案第3页共4页