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学記高三第一轮复周测表B.O亦=入OA+mO克，则十m=3+1】C.O在D萨方向上的投影为号D.E,E的最小值是-3【解题分析】以0为坐标原点，OB为工轴正方向建立如图所示的面直角坐标系，:∠AOB=150°，OA=20C=20D=2,∠B0F=120°，F-1.B2.0.D1.0A-5,0.C-9.设E点的坐标为(cos0,sn0,0<<吾Od·Di=(1,0)·(-3-1,10=-3-1,∴A项正确；0-A0i+m0i,5+2m=-,解得1=√3，m=1,a=3A∴λ十m=3+1,∴.B项正确；0=(1.D-(2o味D方有上的多0，后×-号C项等民。EF.EB-(-1-cos 0/3-sin 0).(2-cos 0,-sin 0)=-2-cos 0+cos0-/3 sin 0+sin0--1-2sin(0+吾)，且0≤g,晋<9+吾≤，0≤sin(0+6)<1,))高德的5，米∴当=交时，E·克取得最小值-3，∴D项正确【答案C二、填空题：本题共2小题，每小题6分，共12分.7.写出一个与向量a=(1,-1)的夹角为75的向量b=·(答案不唯一，写出一个即可)【解题分析J:c0s75=c0s(45°+30)=c0s45cos30°-sin45sin30°-6-E,4设6-（0s5-治万：产xy=6-2,令x=5,则y=1【答案】(W3,1)(答案不唯一)8.如图，在△ABC中，sinA=号AB=2,3,D,E分别在边BC,AC上，EC=EB,ED⊥BC,且DE=1.则cosC的值是,△ABE的面积是【解题分析】EB=EC,∴.∠EBC=∠C,∴∠AEB=2∠C.:ED1BC,∴D为BC的中点，且EB=sinEBC sin CDE“B5∴=cAB.233中其，OA研的示图破图2/3'in C-1coCinAEB-sin 2C-2sin Cos C-..cosAEB=cos 2C=1-2sin2C=-EB-sin CAB,六在△ABE中，A为锐角，∴osA=-mA=2,40【24G3ZCJ·数学-必考（理科）-SX】