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高三2024年安徽省普通高中学业水平选择性考试冲刺压轴卷(二)2理数(安徽)试题

时间:2024-03-23 16:32:12 阅读:1

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调递增,则g(x)m=g(0)=0,即方程f(x)=x十1有且仅有1个实数根,不符合题意.……6分若a<0,则由h'(x)=0,解得x=ln(一2a),当x∈(-o∞,ln(-2a)时,h'(x)<0,h(x)单调递减,当x∈(ln(-2a),十o∞)时,h'(x)>0,h(x)单调递增,则h(x)m=h(ln(一2a))=-2a十2aln(-2a)-1.…7分令o(x)=-2x+2xln(-2x)-1,x<0,则'(x)=-2+2ln(-2.x)+2=2ln(-2x),当x∈(-,一)时g(x)>0,g(x)单调递增,当x∈(一,0)时9(x)<0g(x)单调递减,则若a=-号,则g'(x)=h(x)≥0恒成立,则g(x)在(-,十o)上单调递增,g(x)不可能有两个零点,即方程f(x)=x十1不可能有2个不同的实数根,不符合题意.…9分若a<-号,则ln(-2a)>0,h(ln(-2a)<0,显然当x→十o∞时,h(x)→十o,故3x∈(ln(-2a),十∞),h(xo)=0.又h(0)=0,所以当x∈(-∞,0)和(xo,十o)时,g'(x)=h(x)>0,g(x)单调递增,当x∈(0,xo)时,g'(x)=h(x)<0,g(x)单调递减.因为g(0)=0,当x→十∞时,g(x)→十∞,所以3x1∈(xo,十∞),g(x1)=0,则g(x)恰有2个零点,即方程f(x)=x十1恰有2个不同的实数根,符合题意.…10分若-20,g(x)单调递增,当x∈(x2,0)时,g'(x)=h(x)<0,g(x)单调递减.因为g(0)=0,当x>一∞时,g(x)>一∞,所以3x3∈(一∞,x2),g(x3)=0,则g(x)恰有2个零点,即方程f(x)=x十1恰有2个不同的实数根,符合题意.…11分综上所述,a的取值范围为(一00,一U(-号0.…12分22.解:(1)消去参数t,得到l的普通方程为x一y一1=0.…2分因为p=2cos0+4sin0,所以p=2pcos0+4osin0.·…3分由0s0得到C的直角坐标方程为2十y-2x一4y=0.…5分ly=psin 0,②4,(2)由(1)可知,P在1上,将(t为参数),y=-1+2代入C的直角坐标方程得t2一42t十5=0,…7分则t1十t2=4V2,t1t2=5,所以t1>0,t2>0.…8分【十高三数学·参考答案第5页(共6页)理科十】11=1+1=4十2=42故PA十PB=+TaGT女…10分28.解:)当≥2时,原不等式化为2z-2≤5,解得2≤≤号…1分当0
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