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1、1号卷a10联盟2024高三开年考
2、2023-20241号卷a10联盟高三开年考

·文数·参考答案及解析22.解：(1)由题得，函数g(x)的定义域为(0，十∞)，一个根。(7分)当a=0时，函数g(x)=0无极值，(1分)等价于直线y=a与函数t(x)=z(xn的图象当a0时，g'(x)=a(1-）=a少在x∈[1，十∞)上只有一个交点，若a>0,令g'(x)>0,则x>1;()=(zln z-2x+In x+1)[x(x-In x)]2令g'(x)<0,则00,则01,所以m(x)在x∈[1，十∞)上单调递增，所以函数g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上则m'(x)≥m'(1)=0,单调递减，所以m(x)在x∈[1，+o∞)上单调递增，(10分)所以g(x)的极大值为g(1)=a,无极小值.(5分)则m(x)≥m(1)=0,(2)4 M(x)=z-In z,M'(x)=1-1x所以t(x)在x∈[1，+o∞)上单调递增，(11分)当x∈[1，+∞)时，M(x)≥0，所以t(x)≥t(1)=e,所以M(x)在x∈[1，十∞)上单调递增，所以a≥e.所以M(x)≥M(1)=1,所以x-lnx>0.(6分)即实数a的取值范围为[e,十∞).(12分)由题可知，h(x)=f(x)-g(x)在x∈[1，十∞)上有可▣且只有一个零点，即h(x)=0在x∈[1，十∞)上有且只有一个根，白反馈意见有奖等价于a一x(znD在x∈[1，十o)上有且只有·36·

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