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在(-c,0)上有解，即(a2-b)x2+a2cx十a=0在(-c,0)上有解，令f(x)=(a2-)x2十a2cx+ab,显然△=ac2-4a2b2(a2-b2)≥0，f(0)=a2b2>0,f(-c)=(a2-2)c2-a2c2+a2b=(a2-c2)>0,所以即ac2c<-2(a-)<0,c0且d心<2，t心-4(a-)0即4-80，解得e≥号或e号由a<22,即1<20，解得e≥号或<-号又0<1，所以1e号即e[).放选B13.10画出可行域（图略），由图可知，直线之=x十2y过点(2,4)时，之取得最大值10.14.2W7由x2+y2+4x-2y-4=0→(x+2)2+(y-1)2=9,所以C(-2,1),设过点M(-1,2)的直线为1，当CM⊥1时，直线1与圆C:x2十y2十4x-2y-4=0相交截得的弦长最短，CM=√(-2十1)2+(1一2)7=√2，弦长最短值为2W/32-(√2)2=2√7.AB2√315.112x如图所示，设△ABC的外接圆的半径为，则2r一sm2 ACB sim30,解得，=25.设直三棱柱ABC-A1G的外接球的半径为R,所以=√P+(】=2√7，所以该直三棱柱外接球的表面积是S=4πR2=112π.16.39因为函数f(x十2)是一个图象连续不断的偶函数，所以直线x=0是它的对称轴，从而直线=2就是两数)图象的对称轨冈为)=1中，所以4=1广或<十1点=4南=11x十4，得x十3x一3=0，设方程的两根为0m,所以x=一3：由x十1一x十44，得2十x一13=0，设方程的两根为x4,所以x3x4=-13,所以01x2x3x4=39.1n.解：D由停c=s得停c=acsia B,2分所以3b=asin B,.…3分由正孩定理得号snB=snA·smB.4分因为sinB>0,故sinA=5215分又因为△ABC为锐角三角形，所以A=子，6分(2因为s3号，即号公nA39,所以灰=6。8分由余弦定理+2-20s号-7，即：+-6=7，所以？+2-13，10分1c=2,c=3,所以{或11分b=3,b=2.所以△ABC的周长为a十b十c=5十√7.…12分18.解：(1)由题意知(0.0050+0.0100+0.0150十m+0.0075)×20=1,·2分解得=0.0125.……3分x=10×0.1+30×0.2+50×0.3+70×0.25+90×0.15=53(分)，所以估计这100名学生的成绩的均数是53分.……5分(2)由频率分布直方图可得分数在[60,80)之间的学生人数为0.0125×20×100=25（名），在[80,100]之间的学生人数为0.0075×20×100=15（名），所以低于60分的学生人数为100-15-25=60（名）.6分【高三12月质量检测·文科数学参考答案第2页（共4页）】LG