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2023届高三第三次联考文科数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。123456189101112DBBAAADBBB二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.√214.115.3+516.64三、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(12分)解：(1)设{an}的公差为d,由S4=4S,得，4a,+6d=4(2a+d),解得d=2a,…1分而a+(3n-1)d=3[a+(n-1)d]+2,即2d=2a,+2,…3分于是d=2,a=1,…5分.an=1+2(n-1)=2n-1:…6分(2)由1og2b,=an得bn=2=22m,…8分∴数列亿，}是以2为首项，4为公比的等比数列，…9分∴7=6+6+…+6=60-92_20-49.24-D…12分1-g1-4318.(12分)解：(1)元=1+2+3+4+5=3，万=95+8.6+7.8+7+61=7.8，…2分26-=10,20-5y=76,24-y-)=-84…4分2x-x0-)-8.4V10x706-1.……6分2x-x)20y-)相关系数近似为-1，说明y与x的相关程度相当高，从而可用线性回归模型拟合y与x的关系：…7分(2)由(1)中数据，6=日4-x0-)-8.4-0.84,…9分(x-)10a=-=7.8-(-0.84×3)=10.32,…11分.y关于x的回归方程为少=-0.84x+10.32.…12分119.(12分)解：(1)在正三棱柱ABC-AB,C中，AD是△AB,C,的中线，.AD⊥B,C,…2分又A4⊥面AB,C,AA⊥B,C,而AA∩AD=A,B,C⊥面AMD,又PeAD,即APc面AAD,B,C⊥AP,而BC∥B,C,BC⊥AP:…5分(2)设线段BC的中点为F,由Vc-46=6N5,AB=25得AA=2,AF=3,…7分若三棱锥A-BCE的体积最大，则点E到面ABC的距离最大，…8分AP⊥面BCE,AP⊥EF,.点E在以AF为直径的圆上，…9分作出酸面AFD4,如图，易知点E到面ABC的最大距离为此时，∠AAE=∠FAE=45°，.AP=AA=2,PD=1.…12分20.(12分)