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所以当<多，且≠-1时，a一b与a+b的夹角为钝角，即实数及的取值范围是(-∞，一1)U(-1,号).14.√22因为点A(2,3,-2)与点B(-1,1,1)在面xOy的两侧，所以点M到点A(2,3,-2)与到点B(-1,1,1)的距离之和为MA十MB≥AB|=√(2+1)2十(3-1)2+(-2-1)=√22，即点M到点A(2,3,一2)与到，点B(一1,1,1)的距离之和的最小值为√22.15.2 AB=a,AD=b,AA=c,则AC-(AB+AD+AA)2-(a+b+c)2-a2++c2+2a·b+2a·c+2b·c-16,又因为AC·BC=(a+b)(b+c)=b+a·b+a·c+b·c=6,所以a2+b2+c2+2(6-b)=16,即a2十c2=b+4,所以十4。c≥20c=2,当且仅当a=c时，等号成立，即十的最小值是2acacacac16.[-90]设正四面体A-BCD的外接球的球心为O,半径为R,则M市.Mà-(aM0+O)·(M0+O)=Md+Mò.(Op+O)+Op.Oa=Mò-R2,由正四面体A一BCD的棱长为4，可求得其外接球的半径R=6,其内切球的半径，一雪，所以≤M方≤6，故≤Md-R≤0，即M市.Ma的取值范围是[9,0].17.解：由题意知CC⊥AC,CC⊥BC,ACLBC,则B(0,2,0),A(2,0,0),A(2,0,6),N(2,0,3),BV-(2,-2,3),BA=(2,-2,6).……10分18.解：(1)连接F),因为AC交BD于O点，M为EF的中点，所以EM LBO,故四边形BMEO是行四边形，所以OE∥BM,又BM庄面ACE,OEC面ACE,所以BM∥面ACE.…5分(2)以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DE为之轴建立空间直角坐标系，则A(2,0,0),B(2,2,0),M1,1,2√2)，C(0,2,0),故AB=(0,2,0),BM-(-1,一1,2√2)，BC=(-2,0,0),设面BCM的法向量n=(x,y,2),则n·-2x=0n·BM=-x-y+2√2x=0令y=反，得m=02,2.D所以点A到面BCM的距离为AB·|An1=AB:”=220AB·|nn2+=42…12分319.解：(1)依题意知，△ABP和△AEP均为以A为直角顶点的直角三角形，则PA⊥AB,又AB⊥AE,AP∩AE=A,所以AB⊥面PAE,又AB∥CE,所以CE⊥面PAE,因为CEC面CEM,所以面CEM⊥面APE.…5分(2)分别以AB,AE,AP为x轴，y轴，之轴建立空间直角坐标系（如图），可得C231.0.D34.0.E01.0.P0.0,2.M号2.10.i-(2300Ci=(-8.=(-25,-1.2.全国100所名校高考专项强化卷·数学卷六参考答案第3页（共6页）【理科·N】