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晋文源·2024山西中考模拟百校联考试卷(一)理数答案

时间:2024-03-17 18:02:15 阅读:5

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设P(1,),0(1,),由P,A,N三点共线得2二4.-4.41-4"4+4所以务计同理得分剂因为以线段Q为直径的圆过原点,所以0P⊥0Q。所以0.0成=+.=++4+=0,(9分(y,+4)(+4)所以[y3+4(y1+y)+16】+16y+16(,+为)+162=16m2-256+64m+16r=16m(2+4)+16(2-16)=0,所以+=0,解得1■=4,(11分)2-16=0,所以存在1=-4,使得直线AY,N与直线x=1交于点P,Q,且以线段PQ为直径的圆过原点,(12分》21,(1)解:当a=2时)=(径-hx+中中(x>0).所-子如+层-小2三1分)设g)=1--2n,g(x)=--2(x>0),所以g()<0,则g()在(0,+%)上单调递减,且()=0,(2分)所以当x(0,1)时,(x)>0/"(x)>0(x)在(0,1)上单时递增,当xe(1,+)时,g(x)<0"(x)<0x)在(1,+)上单调递减(4分)故八x)的单调递增区间为(0,1),单调递减区间为(1,+%),(5分)(2)证明:由八)=xe得a=ng-x-l,设m(x)=n一考一1,则m'(x)=n所以当x(0,1)时,m'(x)<0,m(x)单调递减,当x∈(1,+关)时,m'(x)>0,m(x)单调递增,(6分)当米e(0,1)时,m()=xnx-x-1<-1,所以当:>-1时方程m(x)■:在(0,1)上没有实根。即方程八=,二在(0.)上没有实根,(?分义m(1)=-2<4,由>-1g>a+1,取x使得则知>1,且m(x)=x知(ln。-1)-1>4+1-1=4Lin >el./r所以方程m(x)=:在(1,)上有】个实根,(0分)精品押题卷·数学理科三第5页(共6页)
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