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1、炎德英才大联考雅礼中学2024高三月考试卷四

①当=-2，即a=3时，h()=-方x+2e≤0恒成立.h(x)的减区间为(-0，+0)，无增区间…3分②当1<-2，即-}-2:由()>0得2，即a<-时，由()<0得x<-2,或x>；由h)>0得-20恒成立，f(x)在R上是增函数，至多一个零点，不合题意…7分当b>0时，由f'(x)=0得x=lnb,此时：若xlnb,则f'(x)>0,f()是增函数.f(x)min f(Inb)=-b(1+Inb)由函数f(x)有两个零点，得：-b1+1nb)<0,解得b>1当b>时，有-20,f2b)=e2b-2b2-2b>1+2b+2b2-2b2-2b=1>02当b>1时，函数f(x)有两个零点，…8分注：若未说明b>1时f(x)一定有两个零点，或仅说明了在x=lb的某一侧有零点的扣1分.方法一设Inb),F(x)=e*-b2e-*-2bx+2bInb.'F'(x)=e*+b2e*-2b=2e*.(b2e-x)-2b=0.F(x)在(nb,+o)上是增函数，故F(x)>F(nb)=0…9分∴.当>lnb时，有F(x2)>0,即f(x2)-f(-+2lnb)>0成立∴.f(x)-f(-2+2lnb)>0,即f(x)>f(-x3+2lnb)…10分由f(x)在(-o,1nb)上是减函数且，-2+2lnb1时，f'()=e-b在R上是增函数，且f'Inb)=0f+)<0.…12分方法二不妨设x

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