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:PB与血ABC所成的角为60°，而OP1面ABC.∠PBO=60,OP=√3，r00,VM-90B0.号0易m=(0.0.1)为面ABC的法向量，8分E=05-V.ME=(-50设开=(x头，z)为面MEP的法向骨E=9,-V5=0.ME--x+V3y=0令y=2.则方-(4√5.2.1)为而ME的·个法向品，10分cas<所，i>=-w面=1V5311分,角ABC与而MEP的夹角的余孩值为V535312分20.解：(I)由点A(8yA)和Tx-4),yA>0,x灯<0在椭圆x2+4y2=68上，可得A(8.1)、T-2.-4).2分则直线AT方程为y=x-3.4分义点，-2)1≠0在直线ATL,则-21=1-3.解得=则n-号：6分(2)椭侧x2+4y2=68的两焦点F(-√51.0)，F(√51,0)：…7分假设存在一个点P.满足PF-PF=2V3,则点P定在双线号-若-1≤-V⑤的方半支上、8分由g2+=51.可得等-茶-1x≤-V9分义1-20≠0.号-茶-1、解得1=士210分又因为点P在椭圆内部，所以r2+4(-2)2<68、得1∈(-2.0)U(0,2).…11分所以满足条件的点P不存在12分理科数学（四）参考答案·第6页共8页