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全国100所名校高考模拟示范卷、【解题分析】号正四面休的高等于楼长的四面体的内切球的半径等于其棱长的如图.10个直径为2的小球放进棱长为a的正四面体ABD中，构成三楼锥的形状有3层从上到下的小球个数依次为1心.当取得最小值时、从上到下符层中放在边姿的小球都与正四面体的侧面相切，底层的每个球都与正四面体的底面相切，任这相部的两个小球都外切位于底层正三角状顶点的所有相邻小球的球心连线为一个正四面体FFH,则该四面体EGH的楼长为1+2+1=4.可求得其高为EP=4×S-AE=1X是3-1=3,所以正四面休ABD的高为A0=AE+EP+P0-3+1+1=4+.进面可求得3其棱长a的最小值为(4+4y6)×三=4+26.36713.-【命题意图】本题考查三角恒等变换，要求考生能熟练地使用两角和公式及二倍角公式解决问题、【解题分析】因为cos(a一晋)-sina=整理得co心aos吾+sin asin香-sina=3·所以停osa-ma=所以csa+=所以cos(2a+骨)=20sa+晋)-1=2X号-1=-日.14.6040【命题意图】本题考查排列组合，要求考生会进行简单的排列组合计算.【解题分析】由题意，先选2人到排球场馆有C种排法.其余场馆各安排1人有A种排法，则有C%A=60种不同的方案.先排前排、有A=20种站法、后排3人中身高最高的站中间，则两边的有A=2种站法，则共有20X2=40种站法【命题意图】本题考查双曲线，要求考生能运用双曲线的定义和直角三角形的勾股定理求解双曲线的离心率.【解题分析】如图所示，·以点F:为圆心，FF:为半径的圆与C的左支的一个公共点为P..PF=1FF:i=2c,由双曲线的定义得PF=2a+2、点F到直线PF:的距离为(2c)-):=2a,即x-2ac-5a0.3c-2e-5=0.解得e=号或e=-1(舍去16,号【命题意图】本题考查数列的综合应用，要求考生能从实际问题中抽象出数列的递推关系式，能利用等差数列解决实际问题【解题分析】设子n代中Aa占比为a.,则AA占比为1一a.,数学卷参考答案（五）第3页（共8页）【2·公·N·数学理科·N】