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PTI2所以A=PA·TP2(x-2)2(xm-2)252即存在满足题意的入值。…12分21.解：(1)由fx)=ar2+bx-lnx,x∈(0，+∞)，得f了(x)=2ax+b-」…1分令f(x)=0,得2a.x2+br-1=0.因为a>0,所以△=2+8a>0,故=二b二+应，x,=二b士+画…3分Aa显然，x1<0,x2>0.当0x2时，f(x)>0,函数f(x)单调递增.所以，函数f)的单调递减区间是(0，二6++区)，单调递增区间是（二b++远，十一.Aa444…6分(2)由题意可得，函数f(x)在x=1处取得最小值.由)可知，-b++区是f(x)的唯一极小值点，Aa故一b++区=1.整理得2a十b=1,即b=1一2a,…8分所以lna-(-2b)=lna+2b=lna+2-4a.令g(.x)=2-4x+lnx,则g'(x)=1-4虹.·令g()-0,得x-子…10分当0<<时，g(x)>0,函数g)单调递增：当x>时，g(x)<0,函数g(x)单调递减。因此g)≤g()-1+ln子-1-ln4<0,故g(a)<0,即2-4a+lna=2b+lna<0,即lna<-2b.…12分22解：1油直线1的参数方程消去1，得x号×2y+a,所以直线1的普通方程为x一3y一a=0.……3分由p=4cos0,得p2=4pcos8,所以曲线C的直角坐标方程为x2+y一4x=0.…5分(2)假设存在实数a,使得Pi+P1=6且1A1=4成立.2024届高考专家联测卷（四）·文科数学参考答案第7页（共8页）

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