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12.[答案]A[解析]利用穿针引线法解不等式。如图示因为O为EN、F,F,的中，点，所以四边形EFNF。为行四边形，武3式所以EF1∥F,N且EF1I=|F,NI,因为MF∥F2N,故M、F1、E三点共线满足不等式(x-1)(x一22)(x一32)…(x一1002)MF+INF:I=IMF1+1EFI=IMEI,≤0整数解有：所以1F,N1+1F2M1=2a-1F,N1+2a-|FMI在[12,22]有2°-1+1个：=4a-(1F,M|+1F2NI)=8-1EMI.在[32,4]有42-3+1个：因为点M、N为椭圆上位于工轴上方的两点，则直线ME不与x轴重合，在[992,1002]有1002-992+1个」由此归纳得：在区间[(21一1)2，(22)2门内有(2n)2设直线ME的方程为x=my-B,设点M(x1,y),/(2n-1)2+1=4n个.AE(x2,y2）,所以整数解的个数为4十8十…十4×50联立x,=my5可得(m2+4)y2-23my-1=0,(4+200)×50=5100.0←-5+0+0由x2+4y2=42则4=12m2+4(m2+4)=16(m2+1)>0,113.[答案]3exTy-2e=0a[解析]函数f(x)=xe,由韦达定理可得y+。-2mm+41y2=m2+4当x=1时f(1)=e,所以切，点坐标为(1，e),所以1ME1T√1+m·√y+y2)=4yy而f(x)=2xe'+x2e,由导数的几何意义可知k=f(1)=2e+e=3e,4中-t1wm2+4所以切线方程为y=3e(x一1)十e,化简可得3ex所以F1N|+IF2M1=8-|EM∈(4,7]，yT2e=0.①1n[补抛17.[解析](1)100名同学中，对抗美接朝的历史了解14.[答案]√5的人数有10+5+5+6+5+4=35人，[解析]因为c=-a一b,所以|c|=√(-a-b):所求频率为0一20357=√/a+2a·b+b=√/1+1+I=3.(2)由表格数据可得2×2列联表如下：15.[答案]√2对抗美援朝对抗美援朝的[解析]由题意得f(x)=sin wx十√3 cOS wz合计的历史了解历史不了解2sin(x+3)因为AB1=3BC1=8,4器3.1男生203050所以T=AB+BC|=π，则w2,[游解女生1503550即f(x)=2sin(2x十5)本的O是直是前合计3565100单0今2红十哥-受十2张k∈乙，得x登十k元，k∈Z,..Kn(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)西简所以函数f(x)在x=2处取最大值，又m>0,100X(35×20-30×15)250×50×35×65≈1.099<3.841，1BC=,∴.没有95%的把握认为对抗美援朝的历史了解与所以m=2sin[2(径+)十]=2sn=巨性别有关18.[解析](1)因为S-2a十2=0①，。16.[答案](4,7]所以S+1-2a41+2=0②，[解析]作，点N关于原，点的对称，点E,连接EF2,由②-①得an+1-2a+1+2an=0,即am+1=2am'EF,EN,易知点F(-√3,0)、F2(3,0),当n=1时，a1=2,由椭圆的对称性可知点E也在椭圆C上，国所以{a,)是以2为首项，2为公比的等比数列M所以an行2”，处0正◆[设数列{bn}的公差为d,b1=2,b=b2十b3,所以2+4d=2+d+2+2d,所以d=2,b.=2m.(2)因为a6=64,az=128>b元112，所以数列{cm}的前50项即为数列{b.}的前56项删高种图善g去数列{an}中的前6项，:然角22