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.3分第1页共6页s2=(170-200)2×0.002×10+(180-200)2×0.009×10+(190-200)×0.022×10+(200-200)2×0.033×10+(210-200)×0.024×10+(220-200)2×0.008×10+(230-200)×0.002×10=1506分(2)由频率分布直方图可知，质量指标值在[185,215)的频率为(0.022+0.033+0.024×10=0.79,质量指标值在[175,185)和[215,225)的频率为(0.009+0.008)x10=0.17,质量指标值在[165,175)和[225,235]的频率为0.002×2×10=0.04，…9分所以10000件产品的获利情况是(200×0.79-50×0.17-300×0.04K10000=1375000元.…12分19.【详解】(1)证明：因为PA⊥底面ABCD,BCc面ABCD,所以PA⊥BC.…1分因为ABCD为正方形，所以AB⊥BC,因为PA∩AB=A,PAC面PAB,ABC面PAB,所以BCL面PAB,因为AEC面PAB,所以AE⊥BC,3分因为PA=AB,E为线段PB的中点，所以AE⊥PB又因为PBOBC=B,PBC面PBC,BCC面PBC,所以AE⊥面PBC..5天(2)由F是BC的中点.所以AF=√AB2+BF2=√5因为PA⊥底面ABCD,ABC面ABCD,所以PA⊥AB,因为E为线段PB的中点，所以E=8=5,由(I)知AE⊥面PBC,EFc面PBC,所以AE⊥EF,所以EF=√AF2-AE2=√5，.7分所以5wF-S2因为PA=AB=2所以SE-Sa-P4B=1,由(I)知BC⊥面PAB,所以FB⊥面PAB,.9分第2页共6页设点P到面AEF的距离为h,