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[衡中同卷]2024届信息卷(一)理数试题

时间:2024-03-07 03:20:11 阅读:6

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g'(x)0g(x)减函数极小值增函数………………4分由表可知x=0是g(x)的一个极值点,且最小值为g(0)=一1.…5分(2)若x≥0时,f(-x)+ln(x+1)≥1,即e+ax+ln(x+1)-1≥0.令T(x)=e*+a.x+ln(x+1)-1,1则T(x)=十x十十4,……………6分①若a≥一2,设w(x)=e一x一1,则w'(x)=e一1.w'(x)=0时,x=0.且x>0时,w(x)单调递增,x<0时,w(x)单调递减,故w(x)≥w(0)=0.所以T)=e+++a≥u+1++a≥2+1·石+a=2+a≥0,1所以函数T(x)在区间[0,十∞)上单调递增,…7分所以T(x)≥T(0)=0,所以e十a.x+ln(x十1)-1≥0.…8分②若a<-2.令g)=e+十十a理科数学参考答案第6页则g'(x)=e-a+=1≥01(x+1)2所以函数(x)在区间[0,十o)上单调递增,…9分由于p(0)=2+a<0,g-d=e+。+a≥1-a+a,1十=1+>0,…10分1-a枚3x0∈(0,一a),使得p(xo)=0,则当0
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