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对于B,g(叶受）)=sim[2(x+受)-]-sim(2x十x-)=-sin(2x-）=一g(),B正确：对于C,由x(o,晋)，得2x-∈(-F，-),又=sinx在(-誓，-)上不单调，C错误；对于D,2×(-）-暂=一，不存在∈Z,使π=一，故(-，0)不是g()图象的对称中心，D错误.故选B.11.A由题意，半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成，MN=√3，当球的体积最大时，该球的球心即为半正多面体所在正四面体的内切球的球心，记球心为C.在△PDE中，PD-×35号，DE-号×3原×了=号，该半正多面体所在的正四面体的高k=4√PD-DP-√（号）-(）=32，设点0到正六边形所在平面的3距离为山，过点U作OFLPDT丁r,由几何知识，得△UFn△PDE,所以沿-器即。232-d9了，解得d3,所以当球的体积最大时，该球的半径为3平，则该球的体积为号x×(色）°-9.故8选A.12.D设f(x)=sinx-(x-x2),x∈[0,0.2]，f(x)=cosx-1十2x,设g(x)=f(x),g'(x)=-sinx+2>0,所以g(x)≥g(0)=0,所以函数f(x)在[0,0.2]上单调递增，所以f(0.2)=sin0.2-(0.2-0.2)=S加Q215>0)=0.用>6根精已知得e=合n是-号h号=号n投影可设A(x)=21+）-a1-x门-me[o82]则)=（十已）-s1已一cosx>0,所以函数h(x)在[0,0.2]上单调递增，所以h(0.2)>h(0)=0,即c>a.综上，c>a>b.故选D,18.-日sim(牙+a)=-}∴sim2a=-cos(5+2a)=-cos[2(年+a)]=2sir(至+a）-1=-814.(x-号）十y=子解法一：圆M:(x一2)+y=4,所以圆心为M2,0),半径为2，设D(x,y),由线段AB的中点为D,可得MD⊥DN,即有M亦.ND=(x-2,y)·(x-1,y)=(x-2)(x-1)+y·y=0,即(x-)）°+y2=子，所以点D的轨迹方程为(x-是)+y=子.解法二：因为DM1DN,所以点D的轨迹是以MN为直径的圆，所以点D的轨迹方程为(。一号)）°十y=子15.196由(2x-3)(x-2)8=[2(x-1)-1][(x-1)-1]8,所以a5=2×Cg×(-1)4-C8×(-1)3=196.16.89因为f(x十1)-f(2-x)=2x-1,所以f(x+1)+f(2-x)=2,所以∫(x)=-(3-x)+2,所以(号)=-（受）+2，即了（号）=1，f(x)+f3-x)=2,所以f(六)+f(90)=2,则()=[f(0)+f()门+[f(品)+f(8)]+…+[f(#)+f()]+f()=2×89-1+1=89.217.解：(1)结合2 acos C=2b+c及正弦定理得2sin Acos C=2sin B-+sin C=2sin(A+C)+sin C=2sin Acos C++2cos Asin C+sin C,…3分因为mC≠0，所以c0sA=-号，因为A∈(0)，所以A=3…5分【高三学情诊断考试·数学试卷理科参考答案第2页（共6页）】