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本文从以下几个角度介绍。

1、2023-2024年度下学期高二年级第四次联考
2、2024高二四月联考
3、2024高考真题

设A(M),B(x2,y2),将直线AB的方程与椭圆C的方程联立得(3十4k)x2-8kx十4k一12=0.△=(-8k2)2-4(4k2+3)(4k2-12)=144(k2+1)>0恒成立，十x2=8k23+4k2,由韦达定理知…8分4k2-12x1C2=3+4k2,3y一2又y=k(-1),y2=k(x2-1),所以k1十k3=k21)-2=2h1-1十2-1x1-1x2-18k23x1+x2-23+4一22=0+2)+2k-24-2"=2k1.……10分3+46胶3千4十1o）一之二，解得=4，即点D的横坐标为定值。…12分因为k1十k3=2k2,所以x0-1评分细则：【1】第(1)问共5分，正确算出c的值，得1分，正确算出α和b的值，得3分，正确写出C的方程，得1分【2】第(2)问共7分，正确联立方程，得1分，写出韦达定理，得1分，正确算出k1十k,得2分，得出点D的横坐标为4，得2分.【3】其他方法按步骤酌情给分，21.解：(1)由题可知∫(x)=xe.…1分因此，当x∈（一∞，0）时，f(x)单调递减；当x∈(0，十o∞)时，f(x)单调递增.…3分所以当x=0时，f(x)取得极小值一1，无极大值.5分(2)当-20,p(x)单调递增。即(x)≥o(0)=0,所以e≥x十1，当且仅当x=0时，等号成立，由e≥x+1,可得x-l≥lnx,即x十1≥ln(x+2),当且仅当x=-1时，等号成立，所以em一ln(m+2)>0.…8分故当-20时，f(x)m血=f(0)=-1.…10分依据题意可知-1十ln(m十2)≤0，解得00.所以OA十OB曰0十eg曰4 cos a-3,即c0sQ士}ai…9分【高三数学·参考答案第4页（共5页）文科】4001C

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