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[0,受]时，2x一晋∈[-吾，]，则f)不单洞：因为fx=1,x)m=-1,则fx)的值域是[-1,1，因为f()=0,则f(x)的图象关于点(，0)对称：f(-)=sim[2(x-)-晋]=sin(2x-)=一cos2x为偶函数，1hD【解折】合g(x)=2x∈[0，登》，因为f()ox十f()n<0,则g()=f(ao)sinr<0,故g)在[0，受）)上单调递减，因为f0)=0,则gx)0,结合选项可知，8（看）>g(T)从而有经）)A周为山普0合s0上√32递减可知，g(n)<0,从而有<.由a》0可得仙爱0.设B件溪：a到后s(In)g(5),从而有传6甲传ca大22经，，m)D而有1212.BD【解析】A选项：建立如图所示的空间直角坐标系A-xyz,则A(0,0,0),B(1,0,0),D(0,1,0),C(1,1,0),A(0,0,1),C(1,1,1),D1(0,1,1),B(1,0,1),所以CD,=(-1,0,1),B2=B,C+Cp=B1C+λCi+uCC=(-λ，1-1)，4·,AD则BA1=(-1,0,1),BD=(-1,1,0),设面A1BD的法向量为n=(x,y,z),BA1·n=-x+z=0,所以B市·n=一x十y=0:令x=1,则y=之=1，即面A1BD的一个法向量为n=(1,1,1)若BP∥面ABD,则n·B户=0，即X=,B户.CD=A+以-1，令B庐.CD=0,解得X==号即P为CD1中点时，有B1P∥面A1BD,且B1P⊥CD,故A错误；B选项：因为B1C1⊥面CCD1D,连接CP,则∠B1PC1即为B1P与面CC1D1D所成角，若B1P与面CDD所成角为则an∠B,PC三91，所以CP=B,C=1,即点P的轨迹是以C为圆心以半径的个圆，于是点P的轨迹长度为罗，故B正确；高二数学参考答案（附中版）一2