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2024年合肥市高三第一次教学质量检测文数答案

时间:2024-03-02 18:26:51 阅读:1

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则EF∥面PAD.…12分1分20.(1)由题可得f(x)=a"lna,g(x)=21…1分·4+号=5,解得力=2,放抛物线的方程xlna:y (a"Ina)x+a"(1-xIna),l2:y为y2=4.x;…4分1(2)依题意O(0,0),设OA:y=kx,+log2一1na'……………………2分x2Ina4x=Γk2因为U1均过原点,所以a(1一x1lna)=由x,解得1y2=4x…5分40→x1=1今k1=elna,…3分y三kI因为l2均过原点,所以logx?一1na1=0→x2所以A是合1=e→k2=………4分设AB:y-=名-,…6分elna所以k1k2=1.……5分(2)由题e=1,b,-b2=e(1-x)一得y十4y一16y2=4xT216(lnx2-1)=1+lnx2-lnx2十1,…6分k2=0,……7分C2ih(x)=Inz+1-In+(0),则a十业=-4,所以加=-4-专'(x)=-ln十工,记(x)=-(Inx十x),(-4k-x24k4(k十)……7分即B(4k4k千方)),…9分g(x)在(0,十o)单调递减,且g(号)=ln2所以|O庐|=√xB十yB3>0g1)=-1<0.=V--吾)+[4+名3∈(合1)使得g(x)-0,即InC0,…8分1y2-+(名.…10分且h(x)在(0,xo)上单调递增,在(xo,+o)酸1=十名≥4,当且仅当太=士1时等上单调递减·…9分号成立,m=h()=ln+1-ln,十1,:h()则10馆=4十i=4V十》-子>h(3)=3-ln2,…10分…11分又.h(xo)=xo十15所以当t=4时,|OB|取最小值为8√5.212分故3-l2<加<号得证.…12分x=m+12m21.(1)由题及抛物线的定义知点P到抛物22.(1)曲线C的参数方程为y=m-1线准线的距离为5,抛物线的准线方程为x=2m
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