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所以PX-15)=d0PX-20)-℃-g,P(X=25)-cC=3C10…9分所以X的分布列为X152025P13-531010分数学期望5X)=15×0+20×号+25×号-21.…12分18.解：(1)由√a+√a2+…+√a=n2+,①当n=1时，√a1=2,即a1=4,…2分当n≥2时，√@1十√a2十…十√am-1=(n-1)2十(n-1).②…3分①-②得√an=2m,即an=4n2,…5分a1=4符合上式，故an=4n2.6分32m+1611(2)由(1)知6，=4m4(m十1)=元-(n+1)29分S.=6+a+6++6=(}-子+（日-日）--[7-m十D]=1-m十)…12分19.(1)证明：连接AC,交BD于点O,连接PO.因为AB=BC=CD=AD,且AD⊥AB,所以AC⊥BD,…1分则O为AC和BD的中点，所以AO=2,PO=√2，…2分则AP2=AO3十PO,所以OP⊥AC.…3分因为OP∩BD=O,所以AC⊥面PBD.…4分D又ACC面ABCD,所以面PBD⊥面ABCD.·5分A(2)解：连接MO.易知△PDC≌△PBC,所以DM=MB,则MO⊥BD,所以∠MOC为二面角M-BD-C的面角，即∠MOC=45°.…6分由(1)可知△POC为等腰直角三角形，所以M为PC的中点.…7分以O为坐标原点，OA,O谚，O护的方向分别为x,y,之轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系则B80n2,0.0,万.0.C《反，0,0.P0,02).M号6号.所以M亦-（号2，号），心-（反20），P吵-(0，反，.…8分设面PCD的法向量为n=(x,y,之)，BM与面PCD所成的角为O,n心-0·即2x+2y=0取y=1,则2=1，-1，得n=(1,1、-1),10分则n·pD=0,-2y-2x=0,【回高三数学·参考答案第3页（共5页）理科回】