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2024届北京专家卷·高考仿真模拟卷(二)理数试题,目前双语学习报答案网已经汇总了2024届北京专家卷·高考仿真模拟卷(二)理数试题的各科答案和试卷,获取更多{{papers_name}}答案解析,请在关注本站。
本文从以下几个角度介绍。
20.解:(1)由题意知f(x)=xe-e(x+lnx),x∈(0,+o),所以f'()=(x+1(e-S),易见p)=e-e在x∈(0,+o)上递增,且p()=0,所以当x∈(0,1)时,p(x)<0,即f'(x)<0,f(x)在(0,1)上单调递减,当x∈(1,+∞)时,p(x)>0,即∫'(x)>0,f(x)在(1,+o)上单调递增,故f(x)≥f(①=0,所以f(x)的最小值为0.…5分(2)原不等式等价于xe-(x+lnx)≥(b-2)x+1在x∈(0,+o)上恒成立,即xe+x-lnx-1≥bx在x∈(0,+oo)上恒成立,也即e+r-lnx-l≥b在x∈(0,+o)上恒成立.令(x=e+x-lnx-l,xe(0,+o),所以r(x)=tie+lmxx2令p(x)=xe+lnx,则p(x)是(0,+∞)上的增函数,又因为p-e2-1<0.p0=e0.所以p(x)在区间(0,l)上存在唯一的零点x,即xe+lnx。=0,由6c+nx,=0得xe=-血-1n-ne,又由函数q(x)=xe在区间(0,+o)上单调递增,上式即g(x)=g1n所以x=n1=-ln,e=当x∈(0,x)时,t'(x)<0,t(x)单调递减,新疆维吾尔自治区2023年普通高考第二次适应性检测理科数学参考答案第4页共7页
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