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19.(12分)如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AD∥BC,∠DAB=60°，SA⊥面ABCD,SA=AD=2BC=2,点F为线段SD中点，(1)求证：BD⊥面SAB:(2)求直线FC与面SBD所成角的正弦值，D20.(12分)已知椭圆C后+-1(0为>0)的离心率为，点P(停，2)是C上一点(1)求椭圆C的方程；为十八·(2)设直线)y=x十m与椭圆C相交于不同的两点M,N,点A为椭圆C的下顶点，是否存在实数m,使得AM=AN?若存在，求出实数m;若不存在，请说明理由。21.(12分)已知函数f)Fz千-ln(x+D-a(aER,若。0求函数)的图象在点0,0)处的切线方程，心1？0、(2)若存在整数a使得f(x)>0恒成立，求整数a的最大值.(参考数据：ei≈1.95，e≈2.12，ln20.69,ln3≈1.10，ln5≈1.61，ln7≈1.95)(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分22.[选修4-4：坐标系与参数方程](10分)-2-205·17分n以在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为=2十2c0sa(。为参数)，在以坐标原点为极y=2sin a点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线1的极坐标方程为pcos0一psin0-8=0,(1)求曲线C的极坐标方程；卫-40仍dW(2)已知点M是曲线C上的任意之点，求点M到直线1的距离的最小值.20)死23,[选修4-5：不等式选讲]10分)yB.o.已知f(x)=|x-3,g(x)=6-x+1.9(1)若f(x)>g(x),求x的取值范围；(2)若不等式f(x)-g(x)≥2a2+5a的解集为R,求实数a的取值范围.【高三诊断考试·理科数学第4页（共4页）】