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2023~2024学年福建百校联考高三正月开学考·数学参考答案、提示及评分细则题号1234568答案DABBCCD题号9101112答案BCBCACABD一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】D【解析】由A={x∈Z-31},可得A∩B={2,3,4},故选D.2.【答案】A【解析】由=1+3i-一1-3i(1-3i)23主3二0一专十子i,可得复数之在复面内所1+3i10的点所在的象限为第一象限，故选A.3.【答案】B【解析】抽点P在圆C上又由直线C的斜率为°，》--三，可得直线1的斜率为2，则直线1的方程为1-3y=2x-2.故选B.4.【答案】B2tan B2【解析】由tan(a十B)=41n2a十B=4一3，有tanB=tanL(&十B)-aJ=amC&8)an=23-31+(专)×3只故选以5.【答案】C【解析】高OP=x,OQ=y,有AP=√x2+1,AQ=√y+1,由AP⊥AQ,有AP2+AQ=PQ,可得x2+1+y2+1=(x十y)2,可得xy=1,又由上下圆锥侧面积之比为2：1，可得PA=2QA,有√x2十1=2√y2+1,有=40+3,代入y=子整理为-3r-4=0,解得x=2,可得y=分，0p=2+号-号.故选C6.【答案】C【解析】设B2=入BC(0<入<1)，可得D市=ADC,有A它=AB+入BC=AB+AA市，A市=AD+入DC=AD+入AB,有A它.AF=(AB+入AD)·(AB+AD)=AAB?+(2+1)AB.AD+入AD12=4以+2(2+1)+4=2x+8以+2，又由A它.A亦=号，有2x+8队+2=号解得入=分A=-号（舍）.可得EF=1.故选C7.【答案】A【解析】由f(x)=3x2一6x=3x(x-2),可得函数的单调增区间为(-∞，0)，(2，十∞)，减区间(0,2)，f(2)=-1,当x3-3.x2+3=-1时，x3+1+3(1一x2)=(x+1)(x-2)2=0,解得x=-1或x=2,.有1a+6>2,-1≤a<2,解得-l≤a<2.故选A.8.【答案】D【解析】由题意有a=V2,b=1,c=1,设直线x=2与x轴的交点为Q,设PQ=,有tam∠PFQ一【高三数学参考答案第1页（共7页）】

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