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。”320解：)设椭圆E的方程为m+y=1m>0,川>0)，4m=1,1分则解得n+61=1,1故椭圆E的方程为上长工”2依题可设直线1的方程为，=my-一1，P为).00，5分3my一1，联立方程组整理得(2n2+1)y2-4my一6=0，6分84-6则十y=2m+1h=2m十1直线A的方程为y-十十2，直线BQ的方程为y一。产2口一2)，0+2(2+2).2y-4y十201十4业-4my为-6y十2业.…得.0(1+2)y2-(x2-2)y13y1+2联立方程组-2y-8分中边=2功边2m得212=3(0十边，…1Am所以=二6Cy士2）一6y十22=一4，11分39十3112分故点M在定直线x=一4上，21.(1)解：因为f(x)=e十mx3-m.x2-x,所以f(x)=e2十31x2-21.x-1,…1分f（1)=e十m-n-1=-1.则…2分f(1)=e+3n-2n-1=-1,解得m=e,=2.………………4分(2)证明：设g(x)=fx)-(3x-5r2+1)=e+(e-3).r3-(2e-5)x2-x-1,则g'(x)=e'+3(e-3).x2-2(2e-5).x-1.设h(r)=g'(x),则h'(x)=e+6(e-3)x-2(2e-5).设m(x)=h(.x),则m'(x)=e十6(e-3).当rE(-e,ln(18-6e)时.m(x)<0,当r∈h18-6e),十eo)时，m'(x)>0.所以mr在(-，h(18一60)上单调递减：在n18-e.上雅调递墙即(x)在(-cc,ln(18一6e)上单调递减，在(n(18一6e),+e)上单调递增.6分因为0)=11-4e>0,1)=3e-8>0,'()=E+1-e<0.【离三数学·参考答素第5页（共自页理和】*23-438C·