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[天壹名校联盟]2023下学期高二期末考试·数学试题

时间:2024-01-25 01:24:13 阅读:1

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18.解:(1)该品种石榴的均质量为x=20×[370×0.005+(390+410+450)×0.010+430×0.015]=416,所以该品种石榴的均质量为416g〔3分)(2)由题可知,这7个石榴中,质量在[380,400),[400,420),「420,440)上的频率比为0.010:0.010:0.015=2:2:3,所以抽取的质量在[380,400),[400,420),[420,440)上的石榴个数分别为2,2,3.(4分)()记A=“抽取的3个石榴不完全来自同一区间”,B=“这3个石榴恰好来自不同区间”,C-C:34则P(A)==35P(AB)=CCC 12C=3512所以P:B1A)=P(AB)_356P(A)=34=17135即这3个石榴恰好来自不同区间的概率为号(7分)()由题意X的所有可能取值为0,1,2,3,(=1)-CC=则P(X=0)=C35C7351P(X=2)=管号x-,是50分别所以X的分布列为012318(11分)P435所以E0=0×若+1×号+2×号+3×3-号(2分)49)解:由于号+-)”,(1分)S。1则s=n(m+1)(2n+,(2分)6当n≥2时,s1-nn-2m-D,则a,=S.-S1=n,≥2:(4分)6当n=1时,a1=S1=1符合上式,则an=n2,n∈N*.(5分)(2)证明:由于么=6中(6分剂那么元=6(合×号×n(信×房×…》2n+16(n+1)(2n+1)(9分):(n+1)(2n+1)-6≥0,.T,≤6-,(10分)那么≤6名6即E(2分)20.(1)证明:由于面PDC⊥面ABCD.面PDC∩面ABCD=CD,过点P作CD的垂线交CD的延长线于点O,则PO⊥面ABCD.连接OB交AD于Q,连接OA,.·PD=2,∠PDC=120°..0D=1,∴.0C=AB=2,(1分)数学第4页(共7页)
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