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张家口市2023-2024学年度高二年级第一学期期末考试(2024.1)数学答案

时间:2024-01-22 00:36:13 阅读:2

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所以sinC=2 sin Acos Acos B-sin Bcos.2A因为在△ABC内,有A+B+C=π,所以sinC=sin(A+B),sin(A+B)=sin 2Acos B-sin B cos 24=sin(24-B)所以A+B=2A-B,或A+B+2A-B=元,即4=28,或A=行山4≤8,故A=行【小问2详解】因为AD是角A的内角分线,且AD=2,j所以Sx=Sm+Sken即)csin-)x2csim+x2bsin交.232626整理得:5bc=h+e,所以c-256+332×2Vbc,所以bc≥16当且仅当b=c=45时,上式取到最小值,在△1BC中由余弦定理可得:a2=b2+c2-2 be cos元=b2+c2-bc,3所以△ABC周长:Cea++=6+e.加+c?v+5745.2当且仅当b=c45时,等号成立,所以△4BC周长的最小值为4V5.知民棱锥P-ABC中,4AB=4AC=2,BAL AC,∠PAC=∠PAB=PAPC小(1)求点P到面ABC的距离;(2)求面PAB与面PBC夹角的正弦值,【答案】(1)22(2)V10
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