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因为BDC面BCD,所以面BCD⊥面ACD.…3分(2)解：设BD=x,则CD=4一x,因为∠ACB=45°，AD⊥BC,所以AD=CD=4-x,所以Vm=号xADXS=号X4-)X号×x(4-)=日(2-8x2+16x),x∈(0,4).…5分设fx)=合(x-8r2+16),xe(0,40,则f()=2(x-专)x-4),所以fx)在(0，专)上单调递增，在（告，4）上单调递减，所以当x=号时，函数f(x)取最大值，即三棱锥A-BCD的体积最大分所以BD=号，DN=号DC=号AD=号，连结AN,因为M,E分别为AC,BC的中点，所以ME∥AB,所以∠ABN即为异面直线EM与BN所成角或其补角.…9分在AABN中，AB=誓，AN=智5，BN=4号38013280所以cOS∠ABN=AB+BNP-AN=9+9-9√102AB·BN2x45×41033即异面直线EM与BN所成角的余弦值为巴…12分20.(1)解：由题意得a=2b,a2=4b2.…1分将M(1,-)代人椭圆方程，可得证十名-1，解得6=1，3…3分所以椭圆E的方程为+y=1…4分(2)证明：设A(,1),B(x2,y2),则R(-1,一y1).将直线)侣x+m(m≠0)代入稀圆方程苦+y=1,得r+5mu十m心-1-0，…5分其判别式△=3m2-4(m2-1)=-m2+4>0,即-2

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