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三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算参考数据及公式：步骤P(K2≥k)0.050.0250.010.00517.(本小题满分12分)ko3,8415.0246.6357.87921.（本小题满分12分)在面四边形ABCD中，∠A=0°，∠D=60°，AC=6,CD=3√3.已知函数f代x)=-x3+ax2-4,其中a为实常数，n(ad-be)2(1)求△ACD的面积；K-(a+b)(esa)(ate)(bdac+d(1)当a=3时，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)若ACB=0求4B+8C的值(2)讨论f(x)的单调性；(3)若存在x∈(0，+∞)，使得不等式f(x)>0成立，求实数a的19.(本小题满分12分)取值范围。直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=),AD=1,AB=2,BC=3,将梯形沿中位线EF折起使AE⊥BE,并连接AB、DC得到多面体AEB-DFC,连接DE,BD,BF请考生在第22,23题中任选一题作答，每题10分，如果多做，18.(本小题满分12分)(1)求证：DF⊥面BED;则按所做的第一题计分。鲫电影《长津湖》让那些在冰雪里为国而争的战士和他们的故事，(2)求E到面BDF的距离.22.（本小题满分10分)【选修4-4：坐标系与参数方程】牛仿佛活在了我们眼前；让我们重回那段行军千里，只为保家卫国的峥4tx=嵘岁月：也让我们记住，今天的美好盛世，是那群最可爱的人历经何种1+t2烯在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(t为参困苦才夺来的.某校高三年级8个班共400人，其中男生240名，女生-t2160名，现对学生观看《长津湖》情况进行问卷调查，各班观影男生人y=1+数).以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，数记为A组，各班观影女生人数记为B组，得到如下茎叶图.直线l的极坐标方程为pcos0-psin0-4=0.A组B组(1)求C的普通方程和l的直角坐标方程；450642103366(2)若P为曲线C上任意一点，直线1与x轴y轴的交点分别为A,55432242320.(本小题满分12分)B,求△PAB面积的最大值.（1)根据茎叶图完成2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在第一象限且23.(本小题满分10分)【选修4-5：不等式选讲】观看《长津湖》电影与性别有关；为抛物线C上一点，点N(5,0)在点F右侧，且△MNF恰为等边三已知a,b,c都为正实数，且a+b+c=3.观影人数没观影人数合计证明：(1)√2a+I+√2b+I+√2c+1≤33；角形男生(1)求C的方程；2。-号哈33=8女生(2)若直线l:x=y+m与C交于A,B两点，LA0B=120°（其中0选做的题目是（填22、23)合计为坐标原点)，求实数m的取值范围答案：(2)若从高三年级所有学生中按男女比例分层抽样选取5人参加座谈，并从参加座谈的学生中随机抽取2位同学采访，求参加采访的学生中有且只有一个男生的概率【学普冲刺卷·2023届高三第一次·文科数学试题·第2页（共2页）】