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3lnx+x哈-1=0.令h(x)=3lnx十x2-1,易得h(x)在(0，十o∞)上单调递增，所以由3lnxo+十x号-1=0，解得xo=1,所以a=1.1[2,）由hx-a>0,得>a令fx)>0,则f()1兰，令f)>0,解得0<e,所以函数f(x)在区间(0，e)上单调递增，在区间(e,十∞)上单调递减.又fe)=。,f(2)2,)442,所以2≤a<4311“号-号ae心=d.设)=心，则f()=(+1》e.令f)=0.则=-1分析知，函数x)在区间(一∞，一1)上单调递减，在区间（一1，十∞）上单调递增.又f(0)=0,当x<0时，f(x)<0,∴.当f(a)=f(b),且a≠b时，a<0,0(-a)e=(-b)e,ln(-a)-ln(-b)=b-a.又a≠h,n(-a）-ln-bD-1.b一a15.(1)解：因为f(x)=x2-lnx的定义域是(0，十∞)，f(x)=2x-1=W2x+1DW2x-1)…2分所以当>号时，f()>0,函数()在（侣，十∞）上单调递增：当0<号时，f(x)<0,函数)在(o,号)上单调道减6分综上，函数fx)的增区间为（停，+∞）：减区间为(o.号）】…7分2)证明：由于>0，要证明2+子2-心4即证明2-+2+一h0.8分令g=2+子4lhx>0.则g)是2+日-是34x…9分令t(x)=3.x3+x-4(x>0),t(x)=9x2+1>0恒成立，所以t(x)在(0，十∞)单调递增，即g'(x)在(0，十∞)单调递增.………11分又t(1)=0,即g'(1)=0,所以当x∈(0,1)时，g(x)<0,当x∈(1，+∞)时，g'(x)>0,所以g(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，…13分所以g的最小值=g的极小值=g1)=子十}号>0成立·所以2+2->-子·15分x16.（1)解：f(x)=e-2x-2a,设g(x)=f(x),则g(x)=e-2.……1分【2023届高考二轮专题分层突破卷·文科数学参考答案第10页（共56页）】

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