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二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.设随机变量X服从正态分布N(0,1),若P(X≤x)=0.8,则P(X≤x)14.已知直线y多-m与曲线)+加x相切，则m的值为15.设A,B是抛物线C:x2=4y上的两个不同的点，O为坐标原点，若直线OA与OB的斜率之积为-】，则直线AB恒过定点，定点坐标为(0)b二-2y-kx+b16.已知正方体ABCD-A,B,CD,的棱长为1，点P满足CP=ACD+uCC,其中2∈[0,1]，u∈[0，]，有以下结论：@.当8P面4BD时，8P与CD所成夹角可能为②.当2=“时，DP+4P的最小值为V2+2;③.当2=1时，在正方体中经过点A,P,C的截面面积的取值范围为6④.若B,P与面CC,D,D所成角为T,则点P的轨迹长度为π则所有正确结论的序号④②⑨三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一)必考题：共60分17.已知数列{a}前n项和为S,从下面①②中选择其中一个作为条件解答试题，若选择不同条件分别解答，则按第一个解答计分！①数列{an}是等比数列，S2=6，且4a2,2a,a4成等差数列；②数列{a}是递增的等比数列，aa4=32,☑2+4=12；(1)求数列{an}的通项公式；2已知数列，}的前n项的和为，且，0og,4)(1og,4)证明：7<1.118.某甜品屋店庆当天为酬谢顾客，当天顾客每消费满一百元获得一次抽奖机会，奖品分别为价值5元，10元，15元的甜品一份，每次抽奖，抽到价值为5元，10元，15元的甜品的1概率分别为1192’3,6,且每次抽奖的结果相互独立(①)若某人当天共获得两次抽奖机会布列与期望设这两次抽奖所获甜品价值之和为X元，求X的分(②某大学“爱牙协会”为了解“爱吃甜食”与青少年“蛀牙”情况之间的关系，随机对200名青少年展开了调查，得知这200个人中共有120个人“有蛀牙”，其中“不爱吃甜食”且“有蛀牙”的有30人，“不爱吃甜食”且“无蛀牙”的有50人有2×2列联表：有蛀牙爱吃甜食无蛀牙合计不爱吃甜食合计“二诊”理科数学试卷第3页（共4页）