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当a=4,b=4时，△ABC为等边三角形，.c=4;………………10分当a=2,b=8时，由余弦定理可得，c2=a2+b-2 abcos C=52,∴c=2/13.综上，c=4或c=23.……………………………………………12分18.解：(1)证明：连接AB交A1B于点E,连接DE.由题知，三棱柱的侧面为行四边形，则AE=EB.D为AC的中点，.B1C∥DE,…3分又B1C丈面BA1D,DEC面BA1D,.BC∥面BA:D.……6分(2)由题意，不妨令AB=AC=AA1=2.1”AA⊥底面ABC,AB上AC,D为棱AC的中点，.V三验AA四=3X2AB·AD:AM=}×号×2X1X2=号………………………8分V=tcAB6=号：ABAC.AA=号X2X2X2=4,10分2三棱锥AA,BD和剩下部分几何的体积的比值为32=号.…124319.解：(1)根据频率分布直方图知，使用A款订餐软件的商家中“均送达时间”不超过20分钟的共有100×0.006×10=6（个），分别记为甲，a,b,c,d,e,从中随机抽取3个的情况为{甲，a,b,{甲，a,c},{甲，a,d,{甲，a,e},{甲，b,c},{甲，b,d,{甲，b,e,{甲，c,d,{甲，c,e,1甲，d,e,{a,b,c,{a,b,d,{a,b,e,a,c,d,{a,c,e},{a,d,e},b,c,d,{b,c,e,{b,d,e,{c,d,e},共20种，………………………………………………………………3分甲商家被抽到的情况为{甲，a,b,{甲，a,c},{甲，a,d},{甲，a,e},{甲，b,c},{甲，b,d},{甲，b,e,{甲，c,d},{甲，c,e,{甲，d,e,共10种.记事件A为甲商家被抽到，则P(A)=8=之…………………………6分(2)根据频率分布直方图，估计该市使用A款订餐软件的商家的“均送达时间”的众数为55，均数为15×0.06+25×0.34+35×0.12+45×0.04+55×0.4十65X0.04=40.……………………………9分(3)根据频率分布直方图，估计该市使用B款订餐软件的商家的“均送达时间"的均数为15×0.04+25×0.2+35×0.56+45×0.14+55×0.04+65×0.02=35<40,所以应选B款订餐软件.……………12分20.解：1)由{二2p1,消去y得4r-(4+2pz+1=0,xw+xw-4+2迎=1+22………………………………2分4由抛物线的定义知MF+NF=xw+号十xw+多=1+多+p=4,解得p=2,…………………………………………………………4分.抛物线C的方程为y2=4x.…5分(2)证明：，P(4,m)(m>0)是抛物线C上一点，∴m=4,即P(4,4).…6分根据题意知直线AB的斜率不为0，设直线AB的方程为x一1=t(y十4)，A(x,),以，由叶0消去x得y-w-一16-4=0..y1+y2=4t,y1y2=-16t-4,……………………8分西4-4.当-4故kk2=当二4.当二416近4一4(+4)(2+4=4时40十士66c-4十4x4+i6=号，即k6为定值.…12分1616[易错警示]定值问题就是证明一个量（或代数式）与其中的变量无关，这些变化因素常涉及直线的斜率、截距，也可能是线段的长度、图形的面积等等，如果没告诉定值是多少，那么常常通过特殊值或者特殊点来判断定值是多少，然后将问题转化为代数式，再证明该式是与变量无关的常数，此类问题的易错点是复杂式子的变形能力不足，导致错漏百出21.解：(1)由题意得f(x)=-x2+2ax十3a2=-(x-3a)(x+a).…1分当a=-1时，f(x)=-(x-1)(x+3),x∈[-4,2]，.由f(x)>0,解得-3

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