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32此t-七七2-390233217244012008…10分(0=0×离+1×品+2×品+3X-18=品…12分19.(1)证明：AC⊥面PAB,PBC面PAB,∴AC⊥PB.又AB=1,PB=√3，PA=2,所以AB2+PB=PA2,PBLAB.……2分AB∩AC=A,AB,ACC面ABC,.PB⊥面ABC,又BCC面ABC,∴.PB⊥BC.4分(2)解：以点B为坐标原点，BA,BP所在直线分别为y,x轴，以过点B行于AC的直线为x轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,1,0),B(0,0,0),C(2,1,0),P(0,0W3),则BC=(2,1,0),B2=(0,03),PA=(0,1,-3),AC=(2,0,0).…5分设面PBC的法向量n=(xy1,心)，n…BC=2m+y=0则B驴=3=0.令1=1，解得1=一2，名1=0，所以面PBC的一个法向量Bn=(1,-2,0).7分设面PAC的法向量m=(x2,2,2),m·PA=y-3x2=0,则令2=1，解得x2=0,2=√3，故面PAC的一个法向量m=(0,√3,1).m·AC=2x2=0,…9分则cos(m,n)=m·nm。n23=-152√5511分由图易知二面角B-PC-A为锐角，二面角B-PC-A的余弦值为12分20.解：(1)由题意，得a2=十c2,解得a=2,b=1,c=3,2分aΓ2所以C的方程是十y三…品…4分(2)因为直线1斜率不为0，设直线1的方程为x=my十1，【2024分科综合模拟测试卷·理科数学参考答案（一~六）第4页（共34页）】